Fisica Teorica
Forza Conservativa

Forza Conservativa

Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | FORZA CONSERVATIVA

In questa lezione facciamo un breve ritorno sull’argomento “Forze“, in quanto è necessario proporre un ulteriore classificazione per proseguire lungo il capitolo.

In particolare, andremo a vedere quando una forza si può definire conservativa. Per farlo utilizzeremo alcune nozioni imparate nelle lezioni precedente, soprattutto quella di lavoro. Faremo inoltre alcuni esempi, così da rendere ancora più semplice ed intuitiva la comprensione.
Detto ciò, cominciamo con la lezione.

Tabella dei Contenuti

Spiegazione:

Definizione di Forza Conservativa

Abbiamo già specificato quanto sia importante apprendere la distinzione tra forze conservative e non conservative, dunque andiamo dritti al sodo.

Una forza si dice conservativa se il lavoro compiuto da essa per spostare un corpo da un qualsiasi punto A a un qualsiasi punto B NON dipende dal percorso scelto per andare da A a B. Questo lavoro viene immagazzinato in un’altra forma di energia, che può essere liberata in un secondo momento (v. “Energia Potenziale“).
In alternativa, una forza si dice conservativa quando compie un lavoro totale nullo lungo ogni percorso chiuso.

Alcuni esempi sono la gravità e la forza elastica; non lo sono invece attrito e tensione.

Forza Peso (dimostrazione)

Di seguito dimostriamo che la forza peso è una forza conservativa.
Indichiamo con $m$ la massa di un bambino che si trova in cima a uno scivolo a un’altezza $h$. Per scendere ha due opzioni, il percorso $AC$ e il percorso $AB$:

Nel primo caso ($AC$), forza peso e spostamento formano un angolo nullo, pertanto il lavoro compiuto è dato da:

$$L_{AC}=F_ph=mg(AC)=mgh$$

Nel secondo caso ($AB$), forza peso e spostamento formano un angolo $\alpha$, pertanto:

$$L_{AB}=F_p(AB)\cos\alpha$$

Dal momento che il triangolo $ABC$ è rettangolo, possiamo scrivere che:

$$(AB)\cos\alpha=AC=h$$

Pertanto, possiamo riformulare il lavoro compiuto nel secondo caso:

$$L_{AB}=F_ph=mgh$$

Notiamo dunque che

$$L_{AB}=L_{BC}$$

ovvero che il lavoro per andare da sopra lo scivolo fino a terra è sempre lo stesso, a prescindere dal percorso scelto dal bambino. La forza peso è quindi una forza conservativa.

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