Fisica Teorica
Errore Relativo e Percentuale

Errore Relativo e Percentuale

Categoria: FISICA | MISURE DELLE GRANDEZZE | ERRORE RELATIVO E PERCENTUALE

In questa brevissima lezione introduciamo l’errore relativo, ovvero un valore che ci permette di valutare l’effettiva precisione di una misura, cosa che l’errore assoluto non ci permetteva di fare. Possiamo paragonare un errore di 1 g su 1 kg con un errore di 1 g su 1000 kg? La risposta è abbastanza ovvia ed è proprio il principio su cui si basa questa lezione.

Fatta questa piccola introduzione, entriamo ora nel vivo dell’argomento, andando a dare una definizione di errore relativo e di errore percentuale, prestando un occhio di riguardo alla relazione che lega questi due numeri così importanti.

Indice

Spiegazione:

Errore Relativo

Come detto nell’introduzione della lezione, l’errore assoluto non ci permette di valutare la precisione di una misura. Pertanto introduciamo un nuovo valore, l’errore relativo $\epsilon_x$, che si definisce come rapporto tra errore assoluto e valore attendibile:

$$\epsilon_x=\frac{e_x}{\bar x}$$

Essendo il rapporto tra due quantità che hanno la stessa unità di misura, l’errore relativo è un numero adimensionale. Tanto più è piccolo, tanto maggiore sarà la precisione con cui è stata effettuata la misurazione.

Errore Percentuale

Spesso e volentieri, quando parliamo di precisione abbiamo a che fare con le percentuali, in quanto semplici ed immediate. Per questo motivo si è pensato di apportare questa forma anche all’errore relativo, moltiplicandone il valore per $100$:

$$\epsilon_x\cdot 100\%$$

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