Fisica Teorica
Risultato di una Misura

Risultato di una Misura

Categoria: FISICA | MISURE DELLE GRANDEZZE | RISULTATO DI UNA MISURA

In questa prima lezione affrontiamo subito la parte più spinosa dell’unità. Dobbiamo infatti andare a definire e comprendere per bene in cosa consiste il valore attendibile e l’errore assoluto, con tutte le loro caratteristiche. Solo in questo modo è possibile scrivere nella maniera formalmente corretta il risultato di una misura.

Specifichiamo fin da subito che distingueremo due casi differenti: il primo quando si effettua una sola misura, mentre il secondo quando si effettuano di più misurazioni della stessa grandezza.

Indice

Spiegazione:

Valore Attendibile $\bar x$

valore che meglio rappresenta la misura reale della grandezza (stessa unità di misura)

Errore Assoluto $e_x$

incertezza della misura (presenta la stessa unità di misura del valore attendibile)

Come scrivere il Risultato di una Misura

Data una grandezza $x$, il risultato della sua misura si esprime come:

$$x=\bar x\pm e_x$$

il che significa che il valore effettivo della misura è compreso tra:

$$\bar x-e_x<x<\bar x+e_x$$

Numericamente, è importante utilizzare il numero corretto di cifre significative seguendo le seguenti regole:

  • errore assoluto sempre arrotondato a una cifra significativa
  • l’ultima cifra del valore attendibile deve essere nella medesima posizione decimale di quella dell’errore assoluto (devono essere cioè dello stesso ordine di grandezza)
Risultato di una Singola Misura

Quando effettuiamo una misura singola, il valore attendibile $\bar x$ è pari al il singolo valore misurato, mentre l’errore assoluto $e_x$ coincide con la sensibilità (v. “Misure delle Grandezze“) dello strumento utilizzato.

Risultato di Più Misure

Quando effettuiamo più misurazioni, la situazione si complica leggermente.
Il valore attendibile è dato dalla media aritmetica dei valori misurati:

$$\bar x=\frac{x_1+x_2+…+x_n}{n}$$

L’errore assoluto è invece calcolato tramite la semidispersione, ovvero la metà della differenza tra valore massimo e valore minimo delle misure:

$$e_x=\frac{x_{max}-x_{min}}{2}$$

E’ importante precisare che quest’ultimo valore deve essere maggiore della sensibilità dello strumento utilizzato, altrimenti si procederà ad assumere quest’ultima come errore:

$$e_x=sensibilità$$

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