Fisica Teorica
Relazioni fra Grandezze Fisiche
Categoria: FISICA | MISURE DELLE GRANDEZZE | RELAZIONI FRA GRANDEZZE FISICHE
Concludiamo il capitolo parlando delle relazioni che possono presentarsi fra due grandezze.
Scenderemo nel particolare, andando a fornire definizioni, formule e addirittura i grafici di ognuna delle relazioni che andremo a trattare. In particolare, vedremo: proporzionalità diretta, dipendenza lineare, proporzionalità inversa, proporzionalità quadratica diretta e proporzionalità quadratica inversa. Ognuna di queste va considerata separatamente, ma ci accorgeremo subito che vi è qualcosa che le accomuna. Ricordiamo infine che questo aspetto della fisica ricopre un ruolo importante anche nello studio della matematica.
Indice
Spiegazione:
Proporzionalità Diretta
La proporzionalità diretta è una delle relazioni più semplici che esistono fra due grandezze fisiche. Essa recita che:
Due grandezze $x$ e $y$ sono direttamente proporzionali se il loro rapporto è costante
in formule:
$$\frac{y}{x}=k, k\neq 0$$
oppure
$$y=kx$$
Graficamente essa si concretizza come una retta passante per l’origine degli assi di coefficiente angolare $k$. Ciò significa che all’aumentare di $k$, la retta risulterà essere più inclinata.
Dipendenza Lineare
La dipendenza lineare è il caso più generale della proporzionalità diretta. Essa recita che:
Due grandezze $x$ e $y$ sono linearmente dipendenti se al crescere di una cresce anche l’altra, secondo una relazione ben precisa
in formule:
$$y=kx+y_0$$
Graficamente essa si concretizza come una retta che non passa per l’origine, di coefficiente angolare $k$ e termine noto $y_0$. Quest’ultimo rappresenta il punto di intersezione tra la retta e l’asse $y$.
Proporzionalità Inversa
La proporzionalità inversa è una relazione tale per cui:
Due grandezze $x$ e $y$ sono inversamente proporzionali se il loro prodotto è costante
in formule:
$$xy=k, k\neq 0$$
oppure
$$y=\frac{k}{x}$$
Graficamente essa si concretizza come un ramo di iperbole con gli assi cartesiani come asintoti.
Proporzionalità Quadratica Diretta
La proporzionalità quadratica diretta è una relazione tale per cui:
Una grandezza $y$ è direttamente proporzionale al quadrato di una grandezza $x$ se il rapporto tra $y$ e $x^2$ è costante
in formule:
$$\frac{y}{x^2}=k, k\neq 0$$
oppure
$$y=kx^2$$
Graficamente essa si concretizza come una parabola il cui vertice coincide con l’origine degli assi
Proporzionalità Quadratica Inversa
La proporzionalità quadratica inversa è una relazione tale per cui:
Una grandezza $y$ è inversamente proporzionale al quadrato di una grandezza $x$ se il prodotto tra $y$ e $x^2$ è costante
in formule:
$$x^2y=k$$
oppure
$$y=\frac{k}{x^2}$$
Tralasciamo in questo caso la rappresentazione grafica in quanto non è poi così rilevante ai fini del nostro percorso di studi.
Condividi la lezione coi tuoi compagni:
Social:
Esercizi correlati:
Nelle righe successive presenteremo in linea generale ciò che verrà affrontato all’interno dell’unità didattica “Misure delle Grandezze”. Di seguito riportiamo invece i singoli argomenti, con i relativi collegamenti alle pagine specifiche, così da potervi fornire una guida a 360°
Al momento non sono previste aggiunte di contenuti per quanto riguarda questa specifica unità didattica
