Il sistema di lancio degli shuttle utilizzati dalla Nasa
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Il sistema di lancio degli shuttle utilizzati dalla NASA fino al 2011 consisteva in due razzi laterali con una massa al lancio di 570 t ciascuno, di cui’85% in carburante. Inoltre, la massa del tank dello shuttle al momento del decollo è di 760 t.
1. Che forza di propulsione devono esercitare i due razzi per ottenere un’accelerazione al momento del lancio di 1,00 g ?
2. Un pilota di massa 80 kg di trova all’interno dello shuttle. A che forza aggiuntiva è sottoposto il corpo del pilota durante il lancio?
Introduzione all’Argomento:
La dinamica dei corpi è un ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle forze che lo causano o delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Nella dinamica dei corpi si effettua quindi lo studio del moto, ma è bene fare una considerazione, non consideriamo il corpo come rigido, bensì come punto materiale. Di fondamentale importanza sono le tre leggi di Newton (il principio di inerzia, il principio di proporzionalità e il principio di azione e reazione) e il concetto di relatività galileiana.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio andiamo ad analizzare il sistema di lancio degli shuttle utilizzati dalla Nasa fino al 2011. Si tratta a tutti gli effetti di un’applicazione del secondo principio della dinamica Newtoniana, in cui basta considerare le forze in gioco al momento del lancio (forza-peso e forza di propulsione dei motori) e fissare un sistema di riferimento con verso positivo uscente dalla Terra, in modo da semplificare drasticamente i calcoli.
Risoluzione dell’Esercizio:
Per facilitare la risoluzione del quesito considero le forze in gioco al momento del lancio (ovvero la forza-peso e la forza di propulsione dei motori) e fisso un sistema di riferimento con verso positivo uscente dalla Terra.
Sia la massa totale:
$$m_t=m_{shuttle}+2m_{razzi}$$
e la forza totale:
$$F_t=F_{propulsione}-F_{peso}=F_{propulsione}-m_tg$$
applico il secondo principio della dinamica e ottengo che:
$$F_t=m_ta$$
da cui:
$$F_{propulsione}-m_tg=m_ta$$
e, isolando la forza di propulsione:
$$F_{propulsione}=m_ta+m_tg=m_t(a+g)$$
Sapendo che $a=g$, posso riscrivere l’equazione:
$$F_{propulsione}=m_t(g+g)=2m_tg
=$$
$$=2\times(760+2\times570)\times10^3kg\times9,8\frac{m}{s^2}
=$$
$$=3,7\times 10^7N$$
Per determinare la forza aggiuntiva a cui è sottoposto il pilota durante il lancio, applico nuovamente il secondo principio della dinamica utilizzando l’accelerazione di partenza:
$$F_{pilota}=m_{pilota}a=m_{pilota}g
=$$
$$=80kg\times9,8\frac{m}{s^2}=7,8\times 10^2N$$
