In una gara di pattinaggio artistico due ballerini
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
In una gara di pattinaggio artistico, due ballerini di massa 70 kg (lui) e 50 kg (lei), si corrono incontro con la stessa velocità di 4,0 m/s rispetto al suolo. Quando si incontrano, lui solleva lei dal suolo.
Con quale velocità proseguono il moto insieme?
Introduzione all’Argomento:
La quantità di moto di un corpo è una grandezza vettoriale (dotata quindi di direzione, verso e modulo) che, per definizione, è data dal prodotto tra la massa e la velocità del corpo stesso. In un qualsiasi sistema di riferimento inerziale (dove vale cioè il principio di inerzia), essa è una grandezza fisica conservativa.
Riveste poi un ruolo particolarmente importante nello studio degli urti tra i corpi, permettendo di determinare il vettore velocità dei corpi dopo l’urto (direzione, verso e modulo).
Analisi dell’Esercizio:
L’esercizio in questione è una semplice ed elementare applicazione del principio di conservazione della quantità di moto. Ci troviamo in una gara di pattinaggio artistico in cui il ballerino solleva la compagna diventando (dal punto di vista fisico) un unico sistema in movimento. Una volta rappresentata graficamente la situazione e aver scritto correttamente l’equazione matematica del principio di conservazione, basta esplicitare la velocità finale e sostituire i valori numerici. E’ interessante far notare che il risultato ci darà informazioni riguardo al verso in cui si muovono i due ballerini una volta incontratisi.
Risoluzione dell’Esercizio:
Dalla legge di conservazione della quantità di moto (urto perfettamente anelastico):
$$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v_{f}$$
da cui:
$$v_{f}=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{(m_1+m_2)}=$$
$$=\frac{70kg\times4,0\frac{m}{s}+50kg\times\left(-4,0\frac{m}{s}\right)}{(70+50)kg}=$$
$$=0,67\frac{m}{s}$$
Poiché la velocità $v_f$ è maggiore di 0 (positiva), il verso di percorrenza del sistema composto dai due pattinatori coincide con quello iniziale di lui.
