Vuoi sollevare una bacchetta di alluminio dal tavolo
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Vuoi sollevare una bacchetta di alluminio dal tavolo. Attacchi quindi alcune calamite a ferro di cavallo sul piano del tavolo in modo da produrre un campo magnetico pressoché uniforme e appoggi la bacchetta, lunga 16 cm e di massa m= 14 g, su due contatti elettrici posti sul tavolo, in modo che questa sia attraversata da una corrente i = 34 I .
a) Come deve essere diretto il campo magnetico perché il sistema congegnato abbia massima efficacia?
b) Quanto dovrebbe valere il campo magnetico per sollevare la bacchetta con accelerazione pari a 1/2 g?
Introduzione all’Argomento:
L’elettromagnetismo è la branca della fisica classica che studia l’interazione elettromagnetica (ovvero l’interazione che vi è tra due o più oggetti dotati di carica elettrica) e il campo elettromagnetico che ne deriva. Si tratta di una disciplina di fondamentale importanza, dato che ha permesso di dare una spiegazione a fenomeni come la luce, l’elettricità e il magnetismo, oltre che di analizzare i legami tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici. Tali legami sono fondamentalmente di tre tipi: una corrente elettrica che genera un campo magnetico, un campo magnetico che esercita una forza su un conduttore percorso da corrente in esso immerso e un campo magnetico variabile o in moto relativo rispetto a un conduttore in esso immerso che induce nel conduttore una forza elettromotrice.
Analisi dell’Esercizio:
La situazione descritta dall’esercizio è la seguente: vuoi sollevare una bacchetta di alluminio e per farlo posizioni delle calamite a ferro di cavallo. Facendo ciò si genera una forza, la quale produce un campo magnetico che, per essere massimo, deve formare un angolo di 90° con la bacchetta. La forza deve però rispettare il secondo principio della dinamica, perciò possiamo sfruttare questa legge per imporre un’accelerazione pari alla metà di quella gravitazionale. In questa maniera è possibile determinare il modulo della forza magnetica che agisce e, di conseguenza, anche calcolare il valore del campo magnetico richiesto.
Risoluzione dell’Esercizio:
Affinché il sistema abbia massima efficacia è necessario che il campo magnetico sia perpendicolare alla bacchetta. Per far si che la bacchetta abbia accelerazione pari a $\frac{1}{2}g$ allora su essa deve agire una forza tale da rispettare il secondo principio della dinamica:
$$F-F_p=ma$$
se $a=\frac{g}{2}$, allora:
$$F-mg=m\frac{g}{2}$$
da cui:
$$F=\frac{3}{2}mg=\frac{3}{2}\times14\times10^{-3}kg\times$$
$$\times9,81\frac{m}{s^2}=2,06\times10^{-1}N$$
Nella situazione in cui ci troviamo vale:
$$B=\frac{F}{il}$$
Dunque, sostituendo i dati:
$$B=\frac{2,6\times10^{-1}N}{34\times1,6\times10^{-1}m}=3,8\times10^{-2}T$$
