L’intensità della forza di attrito viscoso che agisce
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
L’intensità della forza di attrito viscoso che agisce su una sfera immersa in acqua è 0,015 N. La sfera scende alla velocità costante di 9,6 m/s.
1. Qual è il raggio della sfera?
2. Quale dovrebbe essere la velocità della sfera se fosse immersa in olio d’oliva, per sperimentare la stessa forma di attrito viscoso?
Introduzione all’Argomento:
La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi e le cause che lo determinano. Essa si contrappone alla fluidostatica, pertanto è necessario introdurre nuovi concetti e nuove formule per risolvere gli esercizi (es. equazione di Bernoulli, equazione di continuità,…) e determinare le diverse proprietà del fluido che si sta analizzando (tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura). Per quanto possa sembrare “lontana” dalla nostra esperienza quotidiana, in realtà la fluidodinamica è una materia estremamente presente che ci aiuta a comprendere numerosi aspetti di idraulica, aerodinamica e discipline simili in cui ci imbattiamo ogni giorno.
Analisi dell’Esercizio:
Quando si parla di argomenti del tipo “L’intensità della forza di attrito viscoso che agisce su una sfera …” la prima formula che deve venirci in mente è quella derivante dalla legge di Stokes. Questa mette infatti in relazione forza – raggio – velocità e coefficiente di viscosità permettendo di ricavare qualsiasi dato ci serva. In questo caso dobbiamo infatti solamente esplicitare il raggio (punto 1) e la velocità (punto 2), sostituire i valori numerici e ottenere i risultati richiesti.
Risoluzione dell’Esercizio:
So che l’attrito viscoso di una sfera che si muove in un liquido si ottiene applicando la formula di Stokes:
$$F_v=6\pi \eta rv$$
Da cui ricavo che:
$$r=\frac{F_v}{6\pi\eta_{acqua} v}=$$
$$=\frac{0,015N}{6\pi \times 1,00\times10^{-3}Pa\times s\times9,6\frac{m}{s}}=$$
$$=0,083m$$
Affinché la sfera sperimenti la stessa forza d’attrito anche nell’olio, è necessario che la velocità rispetti questa condizione (ricavata dalla legge di Stokes):
$$v=\frac{F_v}{6\pi\eta_{olio} r}=$$
$$=\frac{0,015N}{6\pi \times 8,4\times10^{-2}Pa\times s\times0,083m}=$$
$$=0,11\frac{m}{s}$$
