Il Po è il principale fiume italiano per lunghezza e portata
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Il Po è il principale fiume italiano per lunghezza e portata. Nell’ottobre 2000, in condizioni meteo eccezionali, il fiume raggiunse a Pontelagoscuro (FE) i 9,6 x 10^3 m3/s di portata massima. Per alleggerire il carico in caso di piena, è possibile il deflusso rapido delle acque attraverso un canale navigabile che trasporta circa il 9% della portata media normale (1,5 x10^3 m3/s). Calcola:
1. Il volume di acqua riversato nel Mare Adriatico nei quattro giorni di piena;
2. Il volume minimo che dovrebbe avere un invaso di emergenza in cui il canale si riversa per fronteggiare le condizioni meteo eccezionali;
3. In quanto tempo il canale riesce a fare defluire un volume compatibile con la portata che si ha in caso di piena.
Introduzione all’Argomento:
La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi e le cause che lo determinano. Essa si contrappone alla fluidostatica, pertanto è necessario introdurre nuovi concetti e nuove formule per risolvere gli esercizi (es. equazione di Bernoulli, equazione di continuità,…) e determinare le diverse proprietà del fluido che si sta analizzando (tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura). Per quanto possa sembrare “lontana” dalla nostra esperienza quotidiana, in realtà la fluidodinamica è una materia estremamente presente che ci aiuta a comprendere numerosi aspetti di idraulica, aerodinamica e discipline simili in cui ci imbattiamo ogni giorno.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio analizziamo il Po, che è il principale fiume italiano per lunghezza e portata. In condizioni meteo di emergenza esso aumenta la sua portata di quasi 9 volte e ciò può portare a diversi disagi. Lavorando sulla definizione di portata possiamo determinare il volume di acqua che riversa nel Mare Adriatico durante quattro giorni di piena… il risultato è scioccante, oltre 3 miliardi di metri cubi, ma non è finita qui. Un invaso di emergenza dovrebbe infatti avere a disposizione circa 47 milioni metri cubi per fronteggiare l’emergenza, anche se va specificato che il canale costruito per un deflusso più rapido delle acque durante la piena impiegherebbe poco più di un minuto per sistemare la situazione.
Risoluzione dell’Esercizio:
So che, per definizione, la portata è data da:
$$q=\frac{V}{\Delta t}$$
Posso dunque ricavare il volume di acqua riversato nel Mare Adriatico nei quattro giorni di piena:
$$\Delta t=4 giorni=4\times24h\times3600s=$$
$$=3,456\times10^5s$$
Perciò:
$$V=q\Delta t=9,6\times10^3\frac{m^3}{s}\times$$
$$\times3,456\times 10^5s=3,3\times10^9m^3$$
Determino ora il volume minimo che dovrebbero avere un invaso di emergenza in cui il canale si riversa per fronteggiare le condizioni meteo eccezionali. Calcolo quindi la quantità di acqua che viene riversata dal canale in 4 giorni:
$$V_{emergenza}=q_{canale}\Delta t=$$
$$=1,5\times10^3\frac{m^3}{s}\times\frac{9}{100}\times3,456\times10^5s=$$
$$=4,7\times10^7m^3=47\times10^6m^3$$
Se supponessimo di avere un volume di acqua compatibile con la portata che si ha in caso di piena, il canale riuscirebbe a far defluire il tutto in un intervallo di tempo pari a:
$$\Delta t=\frac{V_{compatibile}}{q_{canale}}=$$
$$=\frac{9,6\times10^3m^3}{1,5\times10^3\frac{m^3}{s}\times\frac{9}{100}}=71 s$$
