Un blocco di 3.50 kg posto sul piano liscio
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Un blocco di 3.50 kg posto sul piano liscio di un tavolo è collegato con una corda a un blocco appeso in massa 2,80 kg, come mostrato in figura. I blocchi sono rilasciati da fermi e possono muoversi liberamente.
1. La tensione della corda è maggiore, minore o uguale al peso del blocco appeso?
2. Determina l’accelerazione dei blocchi e la tensione nella corda.
Introduzione all’Argomento:
La dinamica dei corpi è un ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle forze che lo causano o delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Nella dinamica dei corpi si effettua quindi lo studio del moto, ma è bene fare una considerazione, non consideriamo il corpo come rigido, bensì come punto materiale. Di fondamentale importanza sono le tre leggi di Newton (il principio di inerzia, il principio di proporzionalità e il principio di azione e reazione) e il concetto di relatività galileiana.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è un blocco di 3.50 kg posto sul piano liscio di un tavolo. Esso è collegato a un corpo appeso tramite una corda. Il sistema è lasciato libero di muoversi, perciò possiamo applicare il secondo principio della dinamica e determinare l’accelerazione. Basterà infatti andare a considerare singolarmente i due blocchi ed effettuare un opportuno lavoro di sostituzione. In questo modo possiamo calcolare l’accelerazione prima e la tensione della corda poi.
Risoluzione dell’Esercizio:
Dato che i blocchi sono liberi di muoversi liberamente è logico pensare che la tensione della corda sia minore rispetto alla forza peso del blocco appeso. In caso contrario avremmo infatti o una condizione di equilibrio o una situazione per la quale il blocco appeso risulterebbe sollevato, il che sarebbe assurdo.
Rappresentate graficamente le forze che agiscono sui singoli blocchi, applico il secondo principio della dinamica:
BLOCCO 1: $T=m_1a$
BLOCCO 2: $F_{P_2}-T=m_2a$
Sostituisco la relazione del blocco 1 in quella del blocco 2:
$$F_{P_2}-m_1a=m_2a$$
da cui ricavo che:
$$m_2g-m_1a=m_2a$$
risolvendo rispetto all’accelerazione:
$$a=\frac{m_2}{m_1+m_2}g=$$
$$=\frac{2,80kg}{(3,50+2,80)kg}\times9,81\frac{m}{s^2}=$$
$$=4,36\frac{m}{s^2}$$
Sostituendo questo valore nella relazione del blocco 1:
$$T=m_1a=3,50kg\times4,36\frac{m}{s^2}=15,3N$$
