Una moneta da 14 g viene lanciata
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una moneta da 14 g viene lanciata e scivola verso l’alto su una superficie inclinata di un angolo di 18° al di sopra dell’orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico fra la moneta e la superficie è 0,23, il coefficiente di attrito statico è 0,35. Determina il modulo, la direzione e il verso della forza di attrito:
1. Quando la moneta sta scivolando;
2. Dopo che la moneta si è fermata.
Introduzione all’Argomento:
La dinamica dei corpi è un ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle forze che lo causano o delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Nella dinamica dei corpi si effettua quindi lo studio del moto, ma è bene fare una considerazione, non consideriamo il corpo come rigido, bensì come punto materiale. Di fondamentale importanza sono le tre leggi di Newton (il principio di inerzia, il principio di proporzionalità e il principio di azione e reazione) e il concetto di relatività galileiana.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è una moneta di 14 g che viene lanciata verso l’alto lungo una superficie inclinata. Su di essa agisce ovviamente la forza di attrito, la quale, opponendosi al moto, la porta a fermarsi. Per determinare numericamente il suo valore, ci è sufficiente applicare la definizione stando ben attenti a quando utilizzare il coefficiente di attrito dinamico e quando usare invece quello statico. E’ bene precisare che il secondo punto del problema può essere risolto anche ricorrendo alla nozione di equilibrio, uguagliando cioè forza di attrito statico e componente orizzontale della forza peso.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la forza di attrito dinamico applicando la definizione:
$$F_d=F_\bot\mu_d=F_{P_y}\mu_d=mg\cos\theta\mu_d=$$
$$=14\times10^{-3}kg\times9,8\frac{m}{s^2}\cos(18^\circ)\times0,23=$$
$$=0,030N$$
Se poniamo come positivo il verso in cui scivola la moneta: $F_d=-0,030N$ (verso il basso) in quanto essa si oppone, per definizione, al moto (la direzione è quella parallela alla superficie).
Determino ora la forza di attrito statico imponendo la condizione di equilibrio:
$$F_s=F_{P_x}=mg\sin\theta=$$
$$=14\times10^{-3}kg\times9,8\frac{m}{s^2}\sin(18^\circ)=0,042N$$
Essa sarà parallela alla superficie e sarà diretta verso l’alto (impedisce alla monetine di scivolare verso il basso).
