Una manica a vento è attraversata
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una manica a vento è attraversata da un forte vento. La superficie di uscita è il 60% di quella di entrata. Il vento soffia alla velocità di 36 km/h. Il vento soffia perpendicolarmente alle superfici di ingresso e uscita. Calcola la velocità del vento all’uscita della manica.
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è una manica a vento che è attraversata da un forte vento. Conoscendo il rapporto tra la superficie di entrata e la superficie di uscita e ipotizzando che la portata di ingresso sia quella di uscita sia la medesima, è possibile impostare una semplice relazione di uguaglianza partendo dalla definizione di portata. Fatto questo, basterà applicare degli opportuni passaggi matematici per ottenere il valore della velocità di uscita.
Risoluzione dell’Esercizio:
Applico la definizione di portata sapendo che il vento soffia perpendicolarmente alle superfici di ingresso e uscita (l’angolo $\alpha=0^\circ$):
$$q_e=S_ev_e\cos0^\circ=S_ev_e$$
Dato che non ci viene specificato nulla al riguardo, possiamo supporre che la portata all’ingresso e all’uscita sia la medesima. Dunque:
$$S_ev_e=S_uv_u$$
Sapendo dal testo che:
$$S_u=\frac{60}{100}S_e=\frac{3}{5}S_e$$
Riscrivo la relazione:
$$S_ev_e=\frac{3}{5}S_ev_u$$
da cui:
$$v_u=\frac{5}{3}v_e=\frac{5}{3}\times36\frac{km}{h}=60\frac{km}{h}$$
