Un sasso affonda nell’acqua a velocità costante
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Un sasso affonda nell’acqua a velocità costante. Il volume del sasso è 10 cm3 e la sua densità è 3,1 x 10^3 kg/m3. Calcola:
1. La risultante delle forze che agiscono sul sasso;
2. L’intensità della forza di Archimede che agisce sul sasso;
3. L’intensità della forza di attrito viscoso
Introduzione all’Argomento:
La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi e le cause che lo determinano. Essa si contrappone alla fluidostatica, pertanto è necessario introdurre nuovi concetti e nuove formule per risolvere gli esercizi (es. equazione di Bernoulli, equazione di continuità,…) e determinare le diverse proprietà del fluido che si sta analizzando (tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura). Per quanto possa sembrare “lontana” dalla nostra esperienza quotidiana, in realtà la fluidodinamica è una materia estremamente presente che ci aiuta a comprendere numerosi aspetti di idraulica, aerodinamica e discipline simili in cui ci imbattiamo ogni giorno.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è un sasso che affonda nell’acqua a velocità costante, vale a dire che la risultante delle forze che agiscono su di esso è pari a zero (primo principio della dinamica / principio di inerzia). Sottolineato ciò, possiamo determinare il valore della spinta di Archimede applicando la definizione (è pari cioè al peso di volume di liquido spostato). Possiamo infine calcolare la forza di attrito viscoso per differenza, ricordando la condizione iniziale per la quale la risultante delle forze è nulla.
Risoluzione dell’Esercizio:
Dal testo so che il sasso affonda nell’acqua a velocità costante. Ciò significa che, per il primo principio della dinamica, la risultante delle forze che agiscono su di esso è pari a zero:
$$F_{tot}=0N$$
Determino l’intensità della spinta di Archimede utilizzando l’apposita formula e ricordando che, in questo caso, il volume di liquido spostato coincide col volume del sasso:
$$F_A=d_{acqua}V_{sasso}g
=$$
$$=1000\frac{kg}{m^3}\times10^{-5}m^3\times9,8\frac{m}{s^2}=$$
$$=9,8\times10^{-2}N$$
Determino infine la forza di attrito viscoso per differenza, ricordando che la risultante è nulla:
$$F_{tot}=F_{p}-F_A-F_v
=$$
$$=d_{sasso}V_{sasso}g-F_A-F_v$$
da cui:
$$F_v
=
d_{sasso}V_{sasso}g-F_A
=$$
$$=3,1\times10^3\frac{kg}{m^3}\times10^{-5}m^3\times9,8\frac{m}{s^2}-$$
$$9,8\times10^{-2}N
=
0,21N$$
