Nel grafico è riportata la variazione ΔS/Si di superficie
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Nel grafico è riportata la variazione ΔS/Si di superficie di una teglia da forno in ghisa in funzione della differenza di temperatura. Il coefficiente di dilatazione lineare della ghisa è 1,0 x 10^-5 °C^-1.
1. Che relazione esiste fra le due grandezze?
2. Tramite il grafico calcola la costante di proporzionalità e verifica che è il doppio del coefficiente di dilatazione lineare della ghisa.
Introduzione all’Argomento:
Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.
Analisi dell’Esercizio:
Nel grafico di questo esercizio, è riportata la variazione ΔS/Si di superficie di una teglia da forno in ghisa. Osserviamo innanzitutto che la funzione rappresentata è una retta. Ciò significa che la relazione che esiste tra le due grandezze è di proporzionalità diretta e che la costante corrisponde al coefficiente angolare della retta stessa. Confrontando il risultato ottenuto con il coefficiente di dilatazione lineare, osserviamo che esso corrisponde al suo doppio.
Risoluzione dell’Esercizio:
Il grafico rappresentato in figura è una retta. La relazione che esiste fra le due grandezze è pertanto di proporzionalità diretta e la costante corrisponde al coefficiente angolare della retta stessa:
$$\alpha
=
\frac{\Delta Y}{\Delta X}
=$$
$$=\frac{0,004-0,001}{(200-50)^\circ C}
=
2\times10^{-5}{}^\circ C^{-1}$$
Posso notare che essa è il doppio del coefficiente di dilatazione lineare della ghisa.
