Il volume di un attizzatoio da camino in ferro a
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Il volume di un attizzatoio da camino in ferro a temperatura ambiente 20 °C è 12,2 cm3. A contatto con le braci si riscalda e passa al volume di 12,4 cm3. Calcola la temperatura delle braci.
Introduzione all’Argomento:
Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è un attizzatoio da camino in ferro con un volume pari a 12,2 cm3. Determiniamo innanzitutto la variazione di temperatura della brace partendo dalla formula di dilazione volumica. Una volta fatto ciò, non ci resta altro che calcolare la temperatura finale raggiunta dalle braci, addizionando il valore appena trovato con la temperatura iniziale di 20°C. Si tratta di un esercizio di. ripasso sui concetti di dilatazione dovuta all’innalzamento di T. Per quanto semplice, esso rappresenta dunque un’occasione per verificare le nostre conoscenze pregresse in questo ambito. Non va quindi sottovalutato.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la variazione di temperatura della brace partendo dalla formula di dilatazione volumica:
$$V=V_0(1+\alpha\Delta T)$$
da cui ricavo che:
$$\Delta T
=
\frac{\frac{V}{V_0}-1}{\alpha}$$
ricordando che $\alpha=3\lambda$:
$$\Delta T
=
\frac{\frac{V}{V_0}-1}{3\lambda}
=$$
$$=
\frac{\frac{12,4cm^3}{12,2cm^3}-1}{3\times11,8\times10^{-6}{}^\circ C^{-1}}
=
463^\circ C$$
Perciò, la temperatura finale ammonta a:
$$\Delta T
=
T_f-T_0$$
da cui:
$$T_f=\Delta T+T_0=(463+20)^\circ C
=
483^\circ C$$
