Per impedire a una barca che fa acqua di affondare
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | POTENZA
Per impedire a una barca che fa acqua di affondare è necessario pompare 5,50 kg d’acqua ogni secondo da sotto coperta fino a un’altezza di 2,00 m per farla uscire dalla barca. Qual è la minima potenza della pompa che può essere usata per salvare la barca?
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Potenza
Con questa lezione introduciamo un concetto nuovo, ma di cui sicuramente ognuno di voi avrà già sentito parlare almeno una volta nella vita: la potenza. Nella vita di tutti i giorni capita spesso che non ci interessi molto del lavoro compiuto da una forza, bensì come esso si relaziona ad altre grandezze, come, ad esempio, il tempo.
Seppur venga utilizzato nei contesti più disparati, il significato fisico di potenza si avvicina notevolmente a quello che abbiamo nel nostro immaginario. Di seguito riportiamo gli aspetti fondamentali da conoscere.
In questo esercizio ci viene detto che per impedire a una barca di affondare è necessario pompare 5 chili e mezzo di acqua al secondo per un dislivello di 2,00 metri. Analizziamo la situazione. E’ abbastanza intuitivo pensare che per pompare l’acqua al di fuori della barca è necessario che venga applicata una forza che sia pari in modulo al peso del liquido stesso ogni singolo secondo. Possiamo dunque determinare il lavoro compiuto e la potenza semplicemente applicando le rispettive definizioni.
Per pompare l’acqua al di fuori della barca è necessario che venga applicata una forza che sia pari in modulo al peso del liquido stesso ogni singolo secondo:
$$F=F_p=mg$$
Perciò, è necessario che, in ogni istante, venga compiuto un lavoro pari a:
$$L=F\Delta s=mg\Delta s$$
E che dunque la pompa abbia una potenza di almeno:
$$P=\frac{L}{\Delta t}=\frac{mg\Delta s}{\Delta t}=$$
$$=\frac{5,50kg\times9,8\frac{m}{s^2}\times2,00m}{1s}=108W$$
