Un motoscafo è spinto da un motore che fornisce
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | POTENZA
Un motoscafo è spinto da un motore che fornisce una forza costante F = 4,0 x 10^3 N. Schematizza la forza di attrito con R = – βv dove β = 1,0 x 10^3 kg/s. Calcola la potenza sviluppata dal motore a velocità massima costante.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Potenza
Con questa lezione introduciamo un concetto nuovo, ma di cui sicuramente ognuno di voi avrà già sentito parlare almeno una volta nella vita: la potenza. Nella vita di tutti i giorni capita spesso che non ci interessi molto del lavoro compiuto da una forza, bensì come esso si relaziona ad altre grandezze, come, ad esempio, il tempo.
Seppur venga utilizzato nei contesti più disparati, il significato fisico di potenza si avvicina notevolmente a quello che abbiamo nel nostro immaginario. Di seguito riportiamo gli aspetti fondamentali da conoscere.
In questo esercizio vi è motoscafo spinto da una forza costante F, che viene fornita dal motore. Affinché il motoscafo si muova a velocità costante, è necessario che la risultante delle forze che agiscono su di esso sia pari a zero. Ciò implica un uguaglianza (di moduli) con la forza di attrito, che, da testo, possiamo schematizzare come R = – βv. Sapendo che la potenza può essere espressa come prodotto scalare tra forza del motore e velocità e sapendo che, in questo caso, le due grandezze vettoriali appena citate hanno medesima direzione e medesimo verso, sostituiamo i valori numerici di cui disponiamo nella formula. Facciamo infine i calcoli così da ottenere il risultato richiesto.
Affinché il motoscafo si muova a velocità costante, è necessario che la risultante delle forze che agiscono su di esso sia pari a zero. Ciò significa che la forza esercitata dal motore deve eguagliare, in modulo, la forza di attrito:
$$F=R=|-\beta v|=\beta v$$
da cui ricavo che il motoscafo si muove a velocità:
$$v=\frac{F}{\beta}=\frac{4,0\times10^3N}{1,0\times10^3\frac{kg}{s}}=4\frac{m}{s}$$
Sapendo che la potenza può essere espressa come prodotto scalare tra forza del motore e velocità e sapendo che, in questo caso, le due grandezze vettoriali appena citate hanno medesima direzione e medesimo verso, posso scrivere che:
$$P=Fv=4,0\times10^3N\times4\frac{m}{s}=$$
$$=16\times10^3W=16kW$$
