Un orologio a pendolo è azionato dalla discesa
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | POTENZA
Un orologio a pendolo è azionato dalla discesa di un peso di 4,35 kg.
1. Se il peso scende per una distanza di 0,760 m in 3,25 giorni, quanta potenza fornisce all’orologio?
2. Per aumentare la potenza fornita all’orologio, il tempo che la massa impiega per scendere deve essere aumentato o ridotto? Giustifica la risposta.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Potenza
Con questa lezione introduciamo un concetto nuovo, ma di cui sicuramente ognuno di voi avrà già sentito parlare almeno una volta nella vita: la potenza. Nella vita di tutti i giorni capita spesso che non ci interessi molto del lavoro compiuto da una forza, bensì come esso si relaziona ad altre grandezze, come, ad esempio, il tempo.
Seppur venga utilizzato nei contesti più disparati, il significato fisico di potenza si avvicina notevolmente a quello che abbiamo nel nostro immaginario. Di seguito riportiamo gli aspetti fondamentali da conoscere.
In questo esercizio vi è un orologio a pendolo che si aziona con la discesa di un peso di 4,35 kg. Determiniamo innanzitutto la formula che esprime la potenza fornita all’orologio, ricordando che la forza che agisce e compie lavoro nell’orologio è la forza peso del peso (ci perdoniate il gioco di parole). Dopo aver convertito il tempo che ci viene fornito dal testo in secondi, sostituiamo i valori numerici nella relazione scritta in precedenza e facciamo i calcoli. Analizzando la formula che esprime la potenza, noto che l’intervallo di tempo si trova al denominatore. Per questo motivo, se vogliamo far aumentare la potenza fornita all’orologio, a parità di altre condizioni, è necessario ridurre il tempo impiegato dalla massa per scendere.
La forza che agisce e compie lavoro nell’orologio è la forza peso del peso. Pertanto, la potenza che viene fornita all’orologio è data da:
$$P=\frac{L}{\Delta t}=\frac{F_p\Delta s}{\Delta t}=\frac{mg\Delta s}{\Delta t}$$
Converto i 3,25 giorni in un’unità di misura più consona ai nostri scopi:
$$\Delta t=3,25d=3,25\times24h=$$
$$=3,25\times24\times3600s=2,808\times10^5s$$
Dunque la potenza è pari a:
$$P=\frac{4,35kg\times9,8\frac{m}{s^2}\times0,760m}{2,808\times10^5s}=$$
$$=1,15\times10^{-4}W$$
Analizzando la formula che esprime la potenza, noto che l’intervallo di tempo si trova al denominatore. Per questo motivo, se vogliamo far aumentare la potenza fornita all’orologio, a parità di altre condizioni, è necessario ridurre il tempo impiegato dalla massa per scendere (potenza e tempo sono, a parità di tutto il resto, grandezze inversamente proporzionali).
