Lorenzo si lancia da un aereo e apre
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO RETTILINEO UNIFORME
Lorenzo si lancia da un aereo e apre il paracadute. All’istante t = 0,0 s si trova a una quota di 850 m dal suolo, e inizia a scendere con una velocità costante di 60,9 km/h.
1. Scrivi l’equazione del moto di Lorenzo, ponendo l’origine al suolo e scegliendo l’asse positivo verso l’alto.
2. Dove si trova Lorenzo dopo 30,0 s dall’apertura del paracadute?
3. Dopo quanto tempo sarà a 100 m dal suolo?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Moto Rettilineo Uniforme
Dopo aver visto e analizzato il tema “Velocità“, parliamo ora del moto rettilineo uniforme. Si tratta del moto più semplice che esista, non a caso è il primissimo che incontriamo.
Come ci fa intuire il nome, si tratta di un moto a velocità costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri. Fatta questa doverosa premessa, cominciamo subito con questo nuovo argomento.
In questo esercizio Lorenzo si lancia da un aereo e apre il paracadute. Imponiamo innanzitutto come condizioni del sistema di riferimento quelle espresse nel punto 1. Scriviamo perciò la legge oraria, così da poter esprimere l’altezza del ragazzo in ogni istante. A questo punto, determiniamo dove si trova Lorenzo dopo 30,0 secondi sostituendo questo valore all’interno dell’equazione. Calcoliamo infine dopo quanti minuti Lorenzo sarà ad un’altezza di 100 metri dal suolo, sempre attuando una sostituzione.
Imponiamo come condizioni del sistema di riferimento quelle espresse nel testo (punto 1).
Scriviamo perciò la legge oraria:
$$h=h_0-vt=850m-\left(16,9\frac{m}{s}\right)t$$
(il segno meno che precede la velocità specifica che Lorenzo sta scendendo in basso, nel verso opposto a quello scelto come positivo)
Determino dove si trova Lorenzo dopo 30,0 secondi dall’apertura del paracadute sostituendo il valore all’interno della legge oraria:
$$h=850m-\left(16,9\frac{m}{s}\right)\times30,0s=343m$$
Calcolo ora dopo quanti minuti Lorenzo sarà ad un’altezza di 100 metri dal suolo:
$$100m=850m-\left(16,9\frac{m}{s}\right)t$$
da cui:
$$t=\frac{(100-850)m}{-16,9\frac{m}{s}}=44,4s$$
