Due auto A e B si muovono di moto rettilineo
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO RETTILINEO UNIFORME
Due auto A e B si muovono di moto rettilineo uniforme sulla stessa retta. Al tempo t = 0 s l’auto A si trova nell’origine del sistema di riferimento, mentre l’auto B si trova nella posizione s = 500 m. Le due auto si muovono nello stesso verso a velocità rispettivamente v e 10 m/s.
1. Scrivi le equazioni orarie del moto delle due auto
2. Calcola l’istante di tempo in cui l’auto A raggiunge l’auto B
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Moto Rettilineo Uniforme
Dopo aver visto e analizzato il tema “Velocità“, parliamo ora del moto rettilineo uniforme. Si tratta del moto più semplice che esista, non a caso è il primissimo che incontriamo.
Come ci fa intuire il nome, si tratta di un moto a velocità costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri. Fatta questa doverosa premessa, cominciamo subito con questo nuovo argomento.
In questo esercizio vi sono due auto A e B che si muovono di moto rettilineo uniforme sulla stessa retta. Imponiamo le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto di partenza di A, direzione coincidente alla retta che unisce le due auto e verso quello coincidente al moto dei due veicoli. Fatta questa premessa, scriviamo le due leggi orarie facendo molta attenzione alle posizioni iniziali. Determiniamo ora l’istante di tempo in cui le due vetture assumono la medesima posizione eguagliando le due leggi orarie.
Impongo le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto di partenza di A, direzione coincidente alla retta che unisce le due auto e verso quello coincidente al moto dei due veicoli.
Scrivo la legge oraria dell’auto A:
$$x_a=x_{0_a}+v_at=0+v_at=0=vt$$
E quella dell’auto B:
$$x_b=x_{0_b}+v_bt=500m+\left(10\frac{m}{s}\right)t$$
Quando la prima vettura raggiunge la seconda, significa che esse assumono la medesima posizione. Pertanto, posso calcolare l’istante di tempo in cui ciò avviene eguagliando le due leggi orarie:
$$x_a=x_b$$
ovvero:
$$vt=x_{0_b}+v_bt$$
da cui ricavo:
$$t=\frac{x_{0_b}}{v-v_b}=\frac{500m}{v-10\frac{m}{s}}$$
