Una ciclista percorre un rettilineo diviso
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ
Una ciclista percorre un rettilineo diviso in tre parti. Nella prima parte, pedala per 22 minuti alla velocità media di 7,2 m/s. Nella seconda parte, pedala per 36 minuti alla velocità media di 5,1 m/s. Nella terza parte pedala per 8 minuti alla velocità media di 13 m/s.
1. Che distanza ha percorso la ciclista in totale?
2. Qual è stata la sua velocità media?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Velocità
In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
In questo esercizio vi è una ciclista che percorre un rettilineo diviso in tre parti. Determiniamo innanzitutto la distanza percorsa nella prima parte partendo dalla definizione di velocità media. Dopodiché calcoliamo quella percorsa nella seconda e nella terza in maniera analoga a quanto fatto prima. A questo punto, sommiamo i tre valori e li dividiamo per l’intervallo di tempo totale. Facciamo i calcoli e otteniamo così il risultato richiesto. Si tratta quindi di un esercizio semplice, ma che ci permette di fare un ulteriore step verso lo studio del moto rettilineo uniforme. Approfittiamo dunque di questa opportunità per consolidare quanto appreso in precedenza.
Determino la distanza percorsa nella prima parte partendo dalla definizione di velocità media:
$$v_1=\frac{x_1}{t_1}$$
da cui:
$$x_1=v_1t_1=7,2\frac{m}{s}\times22\times60s=9504m$$
Analogamente, calcolo la distanza percorsa nella seconda parte:
$$x_2=v_2t_2=5,1\frac{m}{s}\times36\times60s=11016m$$
E nella terza:
$$x_3=v_3t_3=13\frac{m}{s}\times8\times60s=6240m$$
La ciclista ha dunque percorso una distanza totale pari a:
$$x_{tot}=x_1+x_2+x_3=$$
$$=(9504+11016+6240)m=$$
$$=26760m\approx27km$$
Determino ora la velocità media dell’atleta applicandone la definizione:
$$v_m=\frac{x_{tot}}{t_{tot}}=$$
$$=\frac{26760m}{(22+36+8)\times60s}=6,8\frac{m}{s}$$
