Durante un viaggio, un’automobile si dirige
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ
Durante un viaggio, un’automobile si dirige per tre quarti del tempo verso nord con una velocità media di 28 m/s e per il restante quarto verso sud con una velocità media di 16 m/s. Qual è stata la velocità media alla fine del viaggio?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Velocità
In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
In questo esercizio vi è un’automobile che, durante un viaggio, si dirige per tre quarti del tempo verso nord a 28 metri al secondo. Determiniamo la distanza la distanza percorsa nel primo tratto e quella percorsa verso sud. A questo punto, possiamo calcolare la velocità media dell’intero viaggio applicandone la definizione. Specifichiamo che riportiamo il segno meno davanti a $x_2$ in quanto il tratto avviene in verso opposto al nord e quindi è come se l’automobile tornasse indietro.
Sia $t$ il tempo totale del viaggio.
So che l’automobile procede verso nord a 28 metri al secondo per un tempo pari a $\frac{3}{4}t$, perciò percorre una distanza di:
$$x_1=v_1t_1=28\frac{m}{s}\times\frac{3}{4}t=\left(21\frac{m}{s}\right)t$$
Analogamente, so che, per il rimanente quarto, il veicolo torna indietro verso sud con velocità media di 16 metri al secondo, perciò:
$$x_2=v_2t_2=16\frac{m}{s}\times\frac{1}{4}t=\left(4\frac{m}{s}\right)t$$
Determino ora la velocità media del viaggio applicando la definizione di velocità media:
$$v_m=\frac{x_{tot}}{t}=\frac{x_1-x_2}{t}=$$
$$=\frac{(21-4)\frac{m}{s}\times t}{t}=17\frac{m}{s}$$
(il segno meno indica che il tratto $x_2$ avviene in verso opposto al nord e quindi è come se l’automobile tornasse indietro)
