Due auto partono affiancate dalla stessa
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO RETTILINEO UNIFORME
Due auto partono affiancate dalla stessa posizione con velocità costanti ma diverse tra loro. Dopo un minuto le auto distano fra loro 150 m.
1. Qual è la differenza fra le due velocità?
2. Rappresenta graficamente la distanza fra le due auto in funzione del tempo.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Moto Rettilineo Uniforme
Dopo aver visto e analizzato il tema “Velocità“, parliamo ora del moto rettilineo uniforme. Si tratta del moto più semplice che esista, non a caso è il primissimo che incontriamo.
Come ci fa intuire il nome, si tratta di un moto a velocità costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri. Fatta questa doverosa premessa, cominciamo subito con questo nuovo argomento.
In questo esercizio vi sono due auto che partono affiancate dalla stessa posizione con velocità costanti, ma diverse tra loro. Imponiamo le condizioni del sistema di riferimento: origine coincidente col punto in cui le due auto partono affiancate, direzione coincidente con la retta lungo la quale si muovono e verso coincidente con quello di percorrenza. Fatta questa premessa, scriviamo le due leggi orarie facendo molta attenzione alle posizioni iniziali. Possiamo dunque esprimere la loro distanza in funzione del tempo, come differenza delle due leggi orarie. A questo punto, non ci resta altro che ricavare la differenza tra le due velocità e rappresentare graficamente d in funzione di t.
Impongo le condizioni del sistema di riferimento: origine coincidente col punto in cui le due auto partono affiancate, direzione coincidente con la retta lungo la quale si muovono e verso coincidente con quello di percorrenza.
Scrivo la legge oraria della prima auto:
$$x_1=x_0+v_1t=v_1t$$
E della seconda:
$$x_2=x_0+v_2t=v_2t$$
Pertanto la loro distanza può essere espressa in funzione del tempo come differenza delle due leggi orarie:
$$d=x_2-x_1=v_2t-v_1t=$$
$$=(v_2-v_1)t=\Delta vt,(1)$$
Posso dunque determinare quanto vale la differenza tra le due velocità:
$$\Delta v=\frac{d}{t}=\frac{150m}{60s}=2,5\frac{m}{s}$$
Rappresento ora graficamente la distanza tra le due auto in funzione del tempo (faccio riferimento all’equazione 1):
