Nicoletta percorre in bicicletta i tre
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ
Nicoletta percorre in bicicletta i tre quinti di un percorso a velocità v e i restanti due quinti a velocità 0,8 v. Qual è la velocità media valutata su tutto il suo percorso?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Velocità
In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
In questo esercizio vi è Nicoletta che percorre in bicicletta i tre quinti di un percorso. Esprimiamo innanzitutto il tempo impiegato per percorrere i primi tre quinti del percorso in funzione della velocità. In maniera del tutto analoga, scriviamo il tempo impiegato per percorrere la parte rimanente. Ricavati entrambi i tempi, possiamo passare alla fase finale, in cui determiniamo la velocità media valutata su tutto il percorso applicandone la definizione.
Sia $x$ la lunghezza dell’intero percorso.
Esprimo il tempo impiegato per percorrere i primi tre quinti del percorso in funzione della velocità:
$$v_1=\frac{x_1}{t_1}=\frac{\frac{3}{5}x}{t_1}=\frac{3x}{5t_1}$$
sapendo che $v_1=v$ ottengo:
$$t_1=\frac{3x}{5v}$$
Analogamente, esprimo il tempo impiegato per percorrere la parte rimanente:
$$t_2=\frac{x_2}{v_2}=\frac{2x}{5\times0,8v}=\frac{x}{2v}$$
Determino ora la velocità media valutata su tutto il percorso applicandone la definizione:
$$v_m=\frac{x}{t_{tot}}=\frac{x}{t_1+t_2}=\frac{x}{\frac{3x}{5v}+\frac{x}{2v}}=$$
$$=\frac{x}{\frac{11x}{10v}}=\frac{10}{11}v$$
