In una staffetta 4 x 100 m durante un
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ
In una staffetta 4 x 100 m durante un campionato studentesco, il primo staffettista corre a una velocità media di 8,0 m/s, il secondo di 8,5 m/s, il terzo di 7,8 m/s e l’ultimo di 8,7 m/s.
1. Calcola la velocità media sull’intera gara
2. I ragazzi della scuola avversaria hanno corso in 48,75 s. Calcola chi è arrivato prima.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Velocità
In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
In questo esercizio ci viene detto che in una staffetta 4 x 100 m, durante un campionato studentesco, gli staffettisti corrono a determinate velocità medie. Il nostro compito è quello di determinare la velocità media calcolata sull’intera gara. Per farlo calcoliamo i singoli tempi compiuti dagli atleti e li sommiamo così da avere il tempo totale della prova. A questo punto, prima applichiamo la definizione di velocità media e poi confrontiamo i tempi ottenuti dalle due scuole in maniera tale da determinare chi sia arrivato per primo.
Determino il tempo impiegato dal primo staffettista per percorrere i 100 metri partendo dalla definizione di velocità media:
$$v_1=\frac{x_1}{t_1}$$
da cui:
$$t_1=\frac{x_1}{v_1}=\frac{100m}{8,0\frac{m}{s}}=12,5s$$
Analogamente, calcolo il tempo impiegato dal secondo atleta:
$$t_2=\frac{x_2}{v_2}=\frac{100m}{8,5\frac{m}{s}}=11,8s$$
Dal terzo:
$$t_3=\frac{x_3}{v_3}=\frac{100m}{7,8\frac{m}{s}}=12,8s$$
E dal quarto:
$$t_4=\frac{x_4}{v_4}=\frac{100m}{8,7\frac{m}{s}}=11,5s$$
Determino dunque il tempo totale impiegato per correre la staffetta:
$$t_{tot}=t_1+t_2+t_3+t_4=$$
$$=(12,5+11,8+12,8+11,5)s=48,6s$$
Dunque, la velocità media sull’intera gara è pari a:
$$v_m=\frac{x_{tot}}{t_{tot}}=\frac{400m}{48,6s}=8,2\frac{m}{s}$$
Confrontando il tempo totale trovato precedentemente col tempo dell’altra scuola, è facile affermare che è arrivata prima la staffetta della scuola che ci ha messo 48,6 secondi.
