Una pallina da tennis è lanciata verso
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | CADUTA LIBERA
Una pallina da tennis è lanciata verso l’alto con una velocità iniziale di 10 m/s e viene ripresa alla stessa altezza da terra dalla quale era stata lanciata.
1. Quanto vale la massima altezza raggiunta dalla pallina?
2. Per quanto tempo la pallina rimane in aria (tempo di volo)?
3. Disegna il grafico velocità-tempo della pallina.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Caduta Libera
In questa ultima lezione del capitolo, affrontiamo la caduta libera, ovvero un caso particolare di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Analizzeremo tre casi specifici: caduta da un’altezza h con partenza da fermo, lancio verso il basso e lancio verso l’alto. Ovviamente, tutto ciò verrà preceduto da una brevissima parte generale, in cui descriviamo tutte le caratteristiche necessarie per comprendere al meglio l’argomento. È bene specificare che, essendo un caso particolare del moto uniformemente accelerato, è necessario conoscere a menadito quest’ultimo.
In questo esercizio vi è una pallina da tennis che è lanciata verso l’alto a 10 metri al secondo. Imponiamo innanzitutto le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto di lancio, direzione verticale e verso positivo in alto. Quando raggiunge l’altezza massima, la velocità risulta pari a zero, pertanto possiamo ricavare il tempo di salita dalla legge della velocità (il tempo di volo è pari al suo doppio). A questo punto, non ci resta che sostituire il valore appena ricavato nell’equazione oraria e ottenere così l’altezza massima raggiunta dalla pallina. Rappresentiamo infine il grafico velocità-tempo.
Impongo le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto di lancio, direzione verticale e verso positivo in alto.
So che, quando raggiunge l’altezza massima, la pallina da tennis ha una velocità pari a zero. Determino dunque il tempo di salita (impiegato per raggiungere la massima quota) partendo dalla legge della velocità:
$$v=v_0-gt$$
da cui:
$$t_{salita}=\frac{v-v_0}{-g}=\frac{(0-10)\frac{m}{s}}{-9,8\frac{m}{s^2}}=1,0s$$
Calcolo ora l’altezza raggiunta sostituendo il tempo di salita all’interno della legge oraria:
$$h_{max}=h_0+v_0t_{salita}-\frac{1}{2}gt_{salita}^2=$$
$$0+10\frac{m}{s}\times1,0s-\frac{1}{2}\times9,8\frac{m}{s^2}\times(1,0s)^2$$
$$=5,1m$$
(in alternativa avrei potuto anche utilizzare la formula $h_{max}=\frac{v_0^2}{2g}$)
Determino ora il tempo di volo ricordando che esso è pari al doppio del tempo di salita:
$$t_{volo}=2t_{salita}=2\times1,0s=2,0s$$
Rappresento infine il grafico velocità-tempo della pallina da tennis:
