Nel moto di caduta libera un oggetto
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | CADUTA LIBERA
Nel moto di caduta libera un oggetto acquista la velocità v dopo aver percorso la distanza H. Che distanza deve ancora percorrere per acquistare una velocità 2v? Esprimi il risultato in funzione di H.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Caduta Libera
In questa ultima lezione del capitolo, affrontiamo la caduta libera, ovvero un caso particolare di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Analizzeremo tre casi specifici: caduta da un’altezza h con partenza da fermo, lancio verso il basso e lancio verso l’alto. Ovviamente, tutto ciò verrà preceduto da una brevissima parte generale, in cui descriviamo tutte le caratteristiche necessarie per comprendere al meglio l’argomento. È bene specificare che, essendo un caso particolare del moto uniformemente accelerato, è necessario conoscere a menadito quest’ultimo.
In questo esercizio ci viene detto che nel moto di caduta libera una oggetto acquista una certa velocità dopo aver percorso una certa distanza. Essendo il moto uniformemente accelerato, la velocità aumenta secondo una funzione lineare, il che significa che se voglio avere una velocità doppia, dovrò aspettare il doppio del tempo. Fatta questa considerazione, possiamo facilmente determinare la distanza necessaria da percorrere per soddisfare le richieste del problema. A questo punto, ricaviamo la porzione del tragitto che manca all’oggetto agendo per sottrazione.
Il moto di caduta libera è a tutti gli effetti un moto rettilineo uniformemente accelerato. Ciò significa che la velocità dell’oggetto aumenta in funzione del tempo in maniera lineare. Dunque, per raggiungere una velocità doppia, si necessiterà di un tempo doppio.
Ciò significa che se in un tempo $t_1$ esso raggiunge la velocità $v$ percorrendo una distanza $H$, per arrivare a $2v$ ci vorrà un tempo $t_2=2t_1$ in cui l’oggetto percorrerà una distanza pari a:
$$d=\frac{1}{2}gt_2^2=\frac{1}{2}g(2t_1)^2=4\left(\frac{1}{2}gt_1^2\right)=4H$$
Posso quindi ricavare la parte di tragitto che l’oggetto deve ancora percorre agendo per differenza:
$$d-H=4H-H=3H$$
