Un mobile pensile di massa 27 kg può contenere
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA PESO
Testo del quesito
Un mobile pensile di massa 27 kg può contenere fino a 50 kg di carico. Qual è la forza che viene esercitaata in tal caso da ciascuno dei due tasselli a gancio che lo fissano nel muro?
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza peso
In questa lezione, ci avventureremo nel mondo della forza peso, un concetto fondamentale che ci accompagna quotidianamente, anche se potrebbe non sembrarci così evidente. La forza peso è strettamente legata al fenomeno della gravità, che ci tiene saldamente ancorati al suolo. Diamo una definizione preliminare: la forza peso è la forza con cui un corpo è attratto verso il centro della Terra a causa della gravità. Essa è legata a massa e accelerazione da una relazione di proporzionalità diretta. Questo concetto ci aiuterà notevolmente nella risoluzione degli esercizi e nella comprensione di come gli oggetti interagiscano con il mondo che li circonda.
Risoluzione – Un mobile pensile di massa 27 kg può contenere
Concetti chiave:
1. Forza Peso: La forza con cui il pianeta Terra attrae un corpo verso di essa. Questa forza è sempre diretta verso il centro della Terra e ha modulo pari a \(F_{p} = mg\), dove \(m\) è la massa del corpo e \(g\) è l’accelerazione di gravità.
2. Peso e Massa: Il peso è un vettore il cui modulo si misura col dinamometro e la cui unità di misura è N (Newton), mentre la massa è uno scalare che si misura con la bilancia a bracci uguali e la cui unità di misura è kg (chilogrammo). Il peso cambia da luogo a luogo, mentre la massa è sempre costante e non dipende dall’interazione tra i corpi.
Dati dell’esercizio:
– Massa del mobile: \(m_{\text{mobile}} = 27 \, \text{kg}\)
– Massa del carico: \(m_{\text{carico}} = 50 \, \text{kg}\)
– Accelerazione di gravità: \(g = 9.81 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\)
Passaggi della risoluzione:
1. Calcolo del peso totale del mobile e del carico:
– Peso del mobile: \(F_{\text{mobile}} = m_{\text{mobile}} \times g = \) \( = 27 \, \text{kg} \times 9.81 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 264.87 \, \text{N}\)
– Peso del carico: \(F_{\text{carico}} = m_{\text{carico}} \times g = \)
\( =50 \, \text{kg} \times 9.81 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 490.5 \, \text{N}\)
– Peso totale: \(F_{\text{tot}} = F_{\text{mobile}} + F_{\text{carico}} = \)
\(= 264.87 \, \text{N} + 490.5 \, \text{N} = 755.37 \, \text{N}\)
2. Calcolo della forza esercitata da ciascun tassello:
Poiché ci sono due tasselli a gancio che sostengono il mobile e il carico, la forza esercitata da ciascun tassello sarà la metà del peso totale:
\(F_{\text{tassello}} = \frac{F_{\text{tot}}}{2} = \frac{755.37 \, \text{N}}{2} = 377.69 \, \text{N}\)
Risultato:
La forza esercitata da ciascuno dei due tasselli a gancio che fissano il mobile pensile nel muro è di \(377.69 \, \text{N}\).
Spiegazione:
Quando un mobile pensile è appeso al muro, la forza gravitazionale (o peso) del mobile e del suo contenuto agisce verso il basso. Questa forza è equilibrata dalla forza esercitata dai tasselli a gancio che lo fissano al muro. Poiché ci sono due tasselli, ciascuno di essi sostiene metà del peso totale del mobile e del suo contenuto. In questo esercizio, abbiamo calcolato il peso totale del mobile e del suo carico massimo e abbiamo quindi diviso tale valore per due per determinare la forza esercitata da ciascun tassello.
