Una gru mantiene in sospensione un blocco
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA PESO
Testo del quesito
Una gru mantiene in sospensione un blocco di cemento di massa 500 kg. Qual è il modulo della forza che deve applicare?
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza peso
In questa lezione, ci avventureremo nel mondo della forza peso, un concetto fondamentale che ci accompagna quotidianamente, anche se potrebbe non sembrarci così evidente. La forza peso è strettamente legata al fenomeno della gravità, che ci tiene saldamente ancorati al suolo. Diamo una definizione preliminare: la forza peso è la forza con cui un corpo è attratto verso il centro della Terra a causa della gravità. Essa è legata a massa e accelerazione da una relazione di proporzionalità diretta. Questo concetto ci aiuterà notevolmente nella risoluzione degli esercizi e nella comprensione di come gli oggetti interagiscano con il mondo che li circonda.
Risoluzione – Una gru mantiene in sospensione un blocco
Concetti chiave utilizzati:
Forza peso: La forza con cui il pianeta Terra attrae un corpo verso di essa. Questa forza è sempre diretta verso il centro della Terra.
Formula della forza peso: \( F_{p} = mg \), dove \( m \) è la massa del corpo e \( g \) è l’accelerazione di gravità.
Dati dell’esercizio:
Massa del blocco di cemento, \( m \): 500 kg
Accelerazione di gravità, \( g \): \( 9,81 \frac{m}{s^2} \) (dato fornito)
Passaggi della risoluzione:
Il blocco di cemento è sospeso, quindi la forza che la gru deve applicare per mantenerlo in sospensione è uguale e opposta alla forza peso del blocco. La forza peso del blocco può essere calcolata utilizzando la formula \( F_{p} = mg \).
Calcoli numerici:
Calcoliamo la forza peso del blocco di cemento:
\[ F_{p} = m \times g \]
\[ F_{p} = 4905 \, \text{N} \]
(o equivalentemente \( 4.905 \, \text{kN} \))
Risultato:
La gru deve applicare una forza di \( 4905 \, \text{N} \) (o \( 4.905 \, \text{kN} \)) in direzione opposta alla forza peso per mantenere il blocco di cemento in sospensione.
Spiegazione:
Il blocco di cemento ha una forza peso che agisce verso il basso a causa della sua massa e dell’accelerazione di gravità della Terra. Per mantenere il blocco in sospensione, la gru deve esercitare una forza uguale e opposta alla forza peso del blocco. Questa forza è di \( 4905 \, \text{N} \) e va verso l’alto. Se la gru applicasse una forza minore di \( 4905 \, \text{N} \), il blocco inizierebbe a cadere, mentre se applicasse una forza maggiore, il blocco inizierebbe a salire.
