Per spingere un libro di 1.80 kg fermo
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ATTRITO
Testo del quesito
Per spingere un libro di 1.80 kg fermo sul piano di un tavolo è necessaria una forza di 2,25 N perché esso cominci a scivolare. Il libro comincia poi a muoversi ed è sufficiente una forza di 1,50 N per compensare l’attrito dinamico. Quali sono i coefficienti di attrito statico e dinamico tra il libro e il piano del tavolo?
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza attrito
In questa lezione, ci addentreremo nel fenomeno della forza d’attrito, un aspetto quotidiano che sperimentiamo ogni volta che muoviamo oggetti su una superficie. La forza d’attrito è quella forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto, come ad esempio una slitta che scivola lungo una collina o una tazza che viene spinta sul tavolo. La sua origine risiede nelle microscopiche irregolarità presenti sulle superfici, che tendono a “agganciarsi” l’una all’altra, ostacolando il movimento. Distinguiamo principalmente tre tipi di attrito: l’attrito statico, dinamico e viscoso.
Risoluzione – Per spingere un libro di 1.80 kg fermo
Concetti chiave e spiegazione:
1. Forza di attrito: La forza di attrito è quella forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici in contatto. Esistono due tipi di forza di attrito: statico e dinamico. L’attrito statico è quello che impedisce a un oggetto di iniziare a muoversi, mentre l’attrito dinamico è quello che si oppone al movimento di un oggetto già in movimento.
2. Coefficiente di attrito: Il coefficiente di attrito è una misura della quantità di attrito tra due superfici. Esistono due coefficienti di attrito: statico ($\mu_s$) e dinamico ($\mu_d$). Il coefficiente di attrito statico è generalmente maggiore del coefficiente di attrito dinamico per la stessa coppia di materiali.
3. Forza normale (o perpendicolare): È la forza che agisce perpendicolarmente alla superficie di contatto. Nel caso di un libro su un tavolo, la forza normale è uguale in modulo e opposta in direzione alla forza peso del libro.
4. Formula dell’attrito: La forza di attrito (statico o dinamico) è data dal prodotto tra il coefficiente di attrito corrispondente e la forza normale:
\[ F_{att} = \mu F_{\perp} \]
Dati dell’esercizio:
– Massa del libro, $m$ = 1,80 kg
– Forza necessaria per iniziare il movimento, $F_{start}$ = 2,25 N
– Forza necessaria per mantenere il movimento, $F_{move}$ = 1,50 N
– Accelerazione di gravità, $g$ = $9,81 \frac{m}{s^2}$
Passaggi della risoluzione:
1. Calcolo della forza peso del libro:
\[ F_{p} = mg \]
\[ F_{p} = 1.80 \, \text{kg} \times 9.81 \, \frac{m}{s^2} = 17.66 \, \text{N} \]
2. Determinazione della forza normale: Poiché il libro è su un tavolo orizzontale e non ci sono altre forze verticali agendo su di esso (a parte il peso e la normale), la forza normale è uguale alla forza peso del libro ma in direzione opposta. Pertanto:
\[ F_{\perp} = F_{p} = 17.66 \, \text{N} \]
3. Calcolo del coefficiente di attrito statico (formula inversa):
\[ \mu_s = \frac{F_{start}}{F_{\perp}} \]
\[ \mu_s = \frac{2.25 \, \text{N}}{17.66 \, \text{N}} = 0.1274 \]
4. Calcolo del coefficiente di attrito dinamico (formula inversa):
\[ \mu_d = \frac{F_{move}}{F_{\perp}} \]
\[ \mu_d = \frac{1.50 \, \text{N}}{17.66 \, \text{N}} = 0.08494 \]
Risultato:
– Coefficiente di attrito statico, $\mu_s$ = 0.1274
– Coefficiente di attrito dinamico, $\mu_d$ = 0.08494
Spiegazione:
Il coefficiente di attrito statico è la misura dell’attrito che impedisce a un oggetto di iniziare a muoversi. Nel nostro caso, il coefficiente di attrito statico tra il libro e il tavolo è 0.1274. Questo significa che per far iniziare il movimento del libro, è necessaria una forza che superi l’attrito statico, che è dato dal prodotto di $\mu_s$ e la forza normale.
Il coefficiente di attrito dinamico è la misura dell’attrito che si oppone al movimento di un oggetto già in movimento. Nel nostro caso, il coefficiente di attrito dinamico tra il libro e il tavolo è 0.08494. Una volta che il libro ha iniziato a muoversi, la forza necessaria per mantenere il movimento è data dal prodotto di $\mu_d$ e la forza normale.
In generale, il coefficiente di attrito statico è maggiore del coefficiente di attrito dinamico, il che è confermato dai nostri risultati. Questo perché è più difficile iniziare il movimento (superare l’attrito statico) rispetto al mantenimento del movimento (superare l’attrito dinamico).
