Un blocco di granito di 10 kg è fermo
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ATTRITO
Testo del quesito
Un blocco di granito di 10 kg è fermo su una superficie. Spingendolo con una forza di 20 N, il blocco non si muove.
a) Quanto vale la forza di attrito statico sul blocco?
b) Se sul blocco appoggiamo un martello di 1,5 kg, di quanto cambia la forza di attrito statico? Giustifica la risposta.
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza attrito
In questa lezione, ci addentreremo nel fenomeno della forza d’attrito, un aspetto quotidiano che sperimentiamo ogni volta che muoviamo oggetti su una superficie. La forza d’attrito è quella forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto, come ad esempio una slitta che scivola lungo una collina o una tazza che viene spinta sul tavolo. La sua origine risiede nelle microscopiche irregolarità presenti sulle superfici, che tendono a “agganciarsi” l’una all’altra, ostacolando il movimento. Distinguiamo principalmente tre tipi di attrito: l’attrito statico, dinamico e viscoso.
Risoluzione – Un blocco di granito di 10 kg è fermo
Concetto chiave 1: Forza di attrito statico
La forza di attrito statico è quella forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto quando queste non sono in movimento relativo. La sua formula è:
\[ F_{att} = \mu F_{\perp} \]
dove \( \mu \) è il coefficiente di attrito statico e \( F_{\perp} \) è la forza normale o forza perpendicolare alla superficie.
Concetto chiave 2: Forza peso
La forza peso è la forza con cui un corpo viene attratto verso il centro della Terra a causa della gravità. La sua formula è:
\[ F_{p} = mg \]
dove \( m \) è la massa del corpo e \( g \) è l’accelerazione di gravità.
Concetto chiave 3: Forza normale o perpendicolare
La forza normale è quella forza che agisce su un corpo in direzione perpendicolare alla superficie su cui il corpo è appoggiato. In assenza di altre forze verticali, la forza normale è uguale in modulo e opposta in direzione alla forza peso.
Dati dell’esercizio:
– Massa del blocco di granito: \( m_{blocco} = 10 \) kg
– Forza applicata sul blocco: \( F_{applicata} = 20 \) N
– Massa del martello: \( m_{martello} = 1,5 \) kg
– Accelerazione di gravità: \( g = 9,81 \) m/s^2
a) Quanto vale la forza di attrito statico sul blocco?
Passaggio 1: Calcolo della forza peso del blocco.
\[ F_{p_{blocco}} = m_{blocco} \times g = 98.1 \text{ N} \]
Passaggio 2: Calcolo della forza normale o perpendicolare.
Poiché il blocco è in equilibrio e non ci sono altre forze verticali, la forza normale è uguale alla forza peso del blocco:
\[ F_{\perp_{blocco}} = F_{p_{blocco}} = 98.1 \text{ N} \]
Passaggio 3: Calcolo della forza di attrito statico.
Poiché il blocco non si muove nonostante la forza applicata, la forza di attrito statico è uguale in modulo e opposta in direzione alla forza applicata:
\[ F_{att_{blocco}} = F_{applicata} = 20 \text{ N} \]
Risposta a): La forza di attrito statico sul blocco è di \( 20 \) N.
b) Se sul blocco appoggiamo un martello di 1,5 kg, di quanto cambia la forza di attrito statico?
Passaggio 1: Calcolo della forza peso del martello.
\[ F_{p_{martello}} = m_{martello} \times g = 14.7 \text{ N} \]
Passaggio 2: Calcolo della nuova forza normale o perpendicolare.
Con l’aggiunta del martello, la forza normale aumenta a causa del peso aggiuntivo del martello:
\[ F_{\perp_{tot}} = F_{p_{blocco}} + F_{p_{martello}} = 112.8 \text{ N} \]
Passaggio 3: Calcolo della nuova forza di attrito statico.
Poiché il blocco con il martello non si muove nonostante la forza applicata, la forza di attrito statico è ancora uguale in modulo e opposta in direzione alla forza applicata:
\[ F_{att_{tot}} = F_{applicata} = 20 \text{ N} \]
Risposta b): La forza di attrito statico sul blocco con l’aggiunta del martello rimane invariata e vale \( 20 \) N. Questo perché, nonostante l’aumento del peso totale (blocco + martello), la forza applicata rimane la stessa e il blocco non si muove. Pertanto, la forza di attrito statico deve bilanciare esattamente la forza applicata, indipendentemente dal peso aggiuntivo del martello.
Spiegazione:
La forza di attrito statico si oppone al movimento iniziale di un corpo e può variare fino a un valore massimo, dopo di che il corpo inizia a muoversi. Nel nostro caso, anche con l’aggiunta del martello, la forza di attrito statico non ha raggiunto il suo valore massimo, poiché il blocco non si muove. Pertanto, la forza di attrito statico è ancora uguale alla forza applicata.
