Silvia deve tenere sollevato un grosso scatolone
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ATTRITO
Testo del quesito
Silvia deve tenere sollevato un grosso scatolone pieno di libri, di massa totale pari a 16 kg. Pensa che le possa essere d’aiuto appoggiare lo scatolone al muro e spingere con una forza perpendicolare al muro. Ha ragioen? Quale coefficiente d’attrito statico deve esserci tra scatolone e muro affinché sia conveniente usare questo stratagemma?
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza attrito
In questa lezione, ci addentreremo nel fenomeno della forza d’attrito, un aspetto quotidiano che sperimentiamo ogni volta che muoviamo oggetti su una superficie. La forza d’attrito è quella forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto, come ad esempio una slitta che scivola lungo una collina o una tazza che viene spinta sul tavolo. La sua origine risiede nelle microscopiche irregolarità presenti sulle superfici, che tendono a “agganciarsi” l’una all’altra, ostacolando il movimento. Distinguiamo principalmente tre tipi di attrito: l’attrito statico, dinamico e viscoso.
Risoluzione – Silvia deve tenere sollevato un grosso scatolone
Concetto chiave 1: Forza Peso
La forza peso è la forza con cui il pianeta Terra attrae un corpo verso di essa. Questa forza è sempre diretta verso il centro della Terra e ha modulo pari a:
\[ F_{p} = mg \]
dove \( m \) è la massa del corpo e \( g \) è l’accelerazione di gravità, che sulla superficie terrestre vale \( g = 9,81 \frac{N}{kg} \).
Dati dell’esercizio:
Massa dello scatolone: \( m = 16 \, kg \)
Passaggio 1: Calcolo della forza peso dello scatolone
Utilizzando la formula del peso:
\[ F_{p} = m \times g = 157 \, N \]
Concetto chiave 2: Forza di Attrito
La forza di attrito è data dal prodotto tra il coefficiente di attrito (statico o dinamico in base alla situazione) e la forza premente perpendicolare alla superficie. In formule:
\[ F_{att} = \mu F_{\perp} \]
Dove \( F_{\perp} \) è la forza perpendicolare, che in questo caso è la forza con cui Silvia spinge lo scatolone contro il muro.
Passaggio 2: Condizione di Equilibrio
Affinché lo scatolone non cada, la forza di attrito tra lo scatolone e il muro deve essere almeno uguale alla forza peso dello scatolone. Quindi:
\[ F_{att} \geq F_{p} \]
Sostituendo la formula dell’attrito, otteniamo:
\[ \mu F_{\perp} \geq F_{p} \]
Poiché vogliamo trovare il coefficiente di attrito minimo necessario, possiamo dire che:
\[ \mu F_{\perp} = F_{p} \]
Da cui:
\[ \mu = \frac{F_{p}}{F_{\perp}} \]
In questo caso, \( F_{\perp} \) è la forza con cui Silvia spinge lo scatolone contro il muro. Se Silvia spinge con una forza \( F_{\perp} \) tale che \( F_{\perp} = F_{p} \), allora il coefficiente di attrito necessario è:
\[ \mu = \frac{F_{p}}{F_{p}} = 1 \]
Conclusione:
Silvia ha ragione nel pensare che appoggiare lo scatolone al muro e spingere con una forza perpendicolare al muro possa aiutarla a tenere sollevato lo scatolone. Tuttavia, affinché questo stratagemma sia efficace, il coefficiente di attrito statico tra lo scatolone e il muro deve essere almeno 1. Se il coefficiente di attrito è inferiore a 1, lo scatolone scivolerà lungo il muro e cadrà.
