Vuoi tenere sollevato un libro premendo
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ATTRITO
Testo del quesito
Vuoi tenere sollevato un libro premendo la sua parte frontale contro un muro con una forza di modulo $F_{\perp}$. Il coefficiente di attrito statico tra il libro e il muro è di 0,55 e il libro ha una massa di 800 g. Quanto vale, in questo caso, la forza di attrito statico tra libro e muro? Qual è la minima forza che deve essere applicata perpendicolarmente al libro affinché stia fermo?
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza attrito
In questa lezione, ci addentreremo nel fenomeno della forza d’attrito, un aspetto quotidiano che sperimentiamo ogni volta che muoviamo oggetti su una superficie. La forza d’attrito è quella forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto, come ad esempio una slitta che scivola lungo una collina o una tazza che viene spinta sul tavolo. La sua origine risiede nelle microscopiche irregolarità presenti sulle superfici, che tendono a “agganciarsi” l’una all’altra, ostacolando il movimento. Distinguiamo principalmente tre tipi di attrito: l’attrito statico, dinamico e viscoso.
Risoluzione – Vuoi tenere sollevato un libro premendo
Concetto chiave 1: La forza di attrito statico
La forza di attrito statico \( F_{att} \) tra due superfici è data dalla formula:
\[ F_{att} = \mu F_{\perp} \]
dove \( \mu \) è il coefficiente di attrito statico e \( F_{\perp} \) è la forza perpendicolare (o normale) alla superficie.
Dati dell’esercizio:
– Coefficiente di attrito statico \( \mu \) = 0,55
– Massa del libro \( m \) = 800 g = 0,8 kg (convertiamo in kg per utilizzare l’unità SI)
– Accelerazione di gravità \( g \) = \( 9,81 \frac{m}{s^2} \) (dato standard sulla superficie terrestre)
Concetto chiave 2: La forza peso
La forza peso \( F_p \) di un corpo sulla superficie terrestre è data dalla formula:
\[ F_p = mg \]
dove \( m \) è la massa del corpo e \( g \) è l’accelerazione di gravità.
Passaggio 1: Calcoliamo la forza peso del libro
\[ F_p = m \times g = 7.85 \, \text{N} \]
Concetto chiave 3: Equilibrio delle forze
Affinché il libro stia fermo contro il muro, la forza di attrito statico \( F_{att} \) deve bilanciare esattamente la forza peso \( F_p \) del libro. In altre parole, \( F_{att} = F_p \).
Passaggio 2: Calcoliamo la forza di attrito statico necessaria per bilanciare la forza peso del libro utilizzando la formula dell’attrito:
\[ F_{att} = \mu F_{\perp} \]
Dato che \( F_{att} = F_p \), possiamo scrivere:
\[ \mu F_{\perp} = F_p \]
Da cui possiamo ricavare la forza perpendicolare \( F_{\perp} \) necessaria:
\[ F_{\perp} = \frac{F_p}{\mu} = 14.27 \, \text{N} \]
Risposta finale:
1. La forza di attrito statico tra il libro e il muro, in questo caso, è \( 7.85 \, \text{N} \).
2. La minima forza che deve essere applicata perpendicolarmente al libro affinché stia fermo è \( 14.27 \, \text{N} \).
Spiegazione:
Per mantenere il libro fermo contro il muro, la forza di attrito statico deve bilanciare esattamente la forza peso del libro. La forza di attrito statico è proporzionale alla forza perpendicolare applicata sul libro. Pertanto, per generare una forza di attrito statico di \( 7.85 \, \text{N} \) (che è il peso del libro), è necessario applicare una forza perpendicolare di \( 14.27 \, \text{N} \) sul libro.
