Calcola la pressione dell’acqua all’altezza
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Calcola la pressione dell’acqua all’altezza di un rubinetto posto a 75 cm da terra, sapendo che il serbatoio dell’acqua (pieno) che lo alimenta è posto a 11,8 m di altezza rispetto al suolo. La profondità dell’acqua, alla base del serbatoio è 1,2 m.
Introduzione all’Argomento:
L’equilibrio dei fluidi costituisce una parte fondamentale del loro studio. A differenza dei solidi, un fluido si dice in equilibrio se i moti microscopici delle sue molecole non comportano un movimento d’insieme (ovvero se è in quiete nel suo complesso). Importante è poi precisare che essi non possono rimanere in equilibrio in caso di azione di una forza parallela alla loro superficie, mentre possono farlo qualora le forze siano perpendicolari ad essa. In questo caso le forze che agiscono sul fluido vi esercitano una pressione (grandezza scalare che è misura della forza esercitata su un’unità di area).
Analisi dell’Esercizio:
Ci troviamo di fronte a un problema di equilibrio dei fluidi, con un serbatoio dotato di rubinetto. La richiesta del quesito (Calcola la pressione dell’acqua di un rubinetto…) ci obbliga dunque a ricorrere alla legge di Stevino. Questa ci permette infatti di tenere in considerazione la pressione esercitata dal peso dell’acqua presente nel serbatoio, oltre a quella esercitata dall’atmosfera. Sarà quindi estremamente importante calcolare opportunamente l’altezza della colonna d’acqua che sta sopra il rubinetto, onde evitare errori. Scritta la relazione, non dobbiamo fare altro che inserire i valori numerici di cui disponiamo e fare i calcoli, in maniera tale da ottenere quanto richiesto dal quesito.
Risoluzione dell’Esercizio:
Risolvo l’esercizio applicando la legge di Stevino, ponendo però particolare attenzione al valore dell’altezza. Essa infatti deve essere relativa alla colonna d’acqua che sta sopra il rubinetto, perciò:
$$h=h_{serbat}+h_{prof}-h_{rubin}
=$$
$$=11,8m+1,2m-0,75m=12,25m$$
Applico ora Stevino:
$$p=p_{atm}+dgh
=1,013\times10^5Pa+$$
$$1000\frac{kg}{m^3}\times9,81\frac{m}{s^2}\times12,25m=221471Pa$$
