Una forza di 40 N applicata a un
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una forza di 40 N applicata a un tavolo vuoto posto su un pavimento privo di attrito produce un’accelerazione di 3,4 m/s2. Sul tavolo vengono posti 10 libri, e il tavolo su cui agisce la stessa forza acquista ora un’accelerazione di 2,4 m/s2.
Determina la massa totale dei libri.
Introduzione all’Argomento:
La dinamica dei corpi è un ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle forze che lo causano o delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Nella dinamica dei corpi si effettua quindi lo studio del moto, ma è bene fare una considerazione, non consideriamo il corpo come rigido, bensì come punto materiale. Di fondamentale importanza sono le tre leggi di Newton (il principio di inerzia, il principio di proporzionalità e il principio di azione e reazione) e il concetto di relatività galileiana.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio abbiamo una forza applicata a un tavolo vuoto. Potendo trascurare l’attrito, l’esercizio si risolve con la semplice applicazione del secondo principio della dinamica. L’unica accortezza da avere si ha nella parte finale dello svolgimento. Con l’aggiunta dei libri, infatti, bisogna tener conto dell’aumento di massa e scrivere dunque la formula nella maniera corretta. Una volta fatto questo, esplicitare la massa totale dei libri tramite qualche passaggio algebrico sarà un gioco da ragazzi.
Risoluzione dell’Esercizio:
Dal secondo principio della dinamica so che:
$$F_1=m_1a_1$$
da cui ricavo quindi che:
$$m_1=\frac{F_1}{a_1}
=\frac {40N}{3,4\frac{m}{s^2}}=11,8 kg$$
Dato che, dopo l’aggiunta dei libri, la forza che agisce sul tavolo è sempre $\vec F_1$, applicando il secondo principio della dinamica ottengo che:
$$F_1=(m_1+m_{libri})a_2$$
da cui ricavo:
$$(m_1+m_{libri})=\frac{F_1}{a_2}$$
esplicitando $m_{libri}$ ho infine che:
$$m_{libri}
=\frac{F_1}{a_2} – m_1
=$$
$$=\frac{40N}{2,4\frac{m}{s^2}}-11,8kg=4,9kg$$
