Un automobilista che sta tornando a casa
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Un automobilista che sta tornando a casa vede una palla che rotola sulla strada, come mostrato in figura. L’automobilista frena per 1,20 s, rallentando la sua vettura, di massa 950kg, da 16,0 m/s a 9,50 m/s.
1. Qual è la forza media che agisce sulla sua automobile durante la frenata?
2. Quale distanza percorre l’auto durante la frenata?
Introduzione all’Argomento:
La dinamica dei corpi è un ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle forze che lo causano o delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Nella dinamica dei corpi si effettua quindi lo studio del moto, ma è bene fare una considerazione, non consideriamo il corpo come rigido, bensì come punto materiale. Di fondamentale importanza sono le tre leggi di Newton (il principio di inerzia, il principio di proporzionalità e il principio di azione e reazione) e il concetto di relatività galileiana.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è un automobilista che sta tornando a casa, quando improvvisamente vede una palla rotolare sulla strada. Egli frena in modo da diminuire notevolmente la sua velocità, provocando perciò una decelerazione. Da quest’ultima possiamo determinare la forza media che agisce sull’auto durante la frenata applicando il secondo principio della dinamica. Per calcolare la distanza percorsa, invece, ci rifacciamo allo studio dei moti uniformemente decelerati e utilizziamo quindi la legge oraria.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la decelerazione media dell’automobile applicando la definizione:
$$a_m=\frac{v_f-f_0}{\Delta t}=$$
$$=\frac{(9,50-16,0)\frac{m}{s}}{1,20s}=-5,42\frac{m}{s^2}$$
Il segno meno sta a indicare il fatto che si tratta di una decelerazione.
Applico ora il secondo principio della dinamica Newtoniana per determinare la forza media che agisce sull’auto durante la frenata:
$$F_m=ma_m=$$
$$=950kg\times-5,42\frac{m}{s^2}=-5,1\times10^3N$$
Il segno meno sta a indicare il fatto che la forza agisce in direzione opposta al moto.
In questo periodo di tempo l’auto percorrerà una distanza esprimibile tramite la legge oraria del moto uniformemente accelerato:
$$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2=$$
$$=16,0\frac{m}{s}\times1,20s-\frac{1}{2}\times5,42\frac{m}{s^2}\times$$
$$\times(1,20s)^2=15,3m$$
