Un carrellino giocattolo di massa 0.50 kg
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Un carrellino giocattolo di massa 0.50 kg si muove a velocità costante tirato da una forza di 2,0 N su una superficie liscia orizzontale posta sulla Terra con coefficiente di attrito μ.
1. Calcola il coefficiente di attrito della superficie.
2. Quale forza sarebbe necessaria per tirare lo stesso carrellino alla stessa velocità su un’identica superficie posta però sul pianeta Saturno.
Introduzione all’Argomento:
La gravitazione (o interazione gravitazionale), è interpretata nella fisica classica come una forza conservativa attrattiva tra due corpi dotati di massa propria e dislocati a una certa distanza. La sua definizione viene però completata nella fisica moderna, in cui viene definita in ogni suo aspetto grazie alla relatività generale (viene estesa la definizione alla curvatura spazio-temporale). Di fondamentale importanza per la risoluzione dei nostri esercizi è la legge di gravitazione universale, la quale afferma che due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è un carrellino giocattolo di massa 0.50 kg che si muove a velocità costante. Ciò significa che la risultante delle forze è pari a zero e che il corpo è in equilibrio. In effetti, la forza di attrito eguaglia la forza che tira il giocattolo. Possiamo quindi determinare il valore del coefficiente di attrito. Se ci trovassimo su Saturno dovremmo fare dei calcoli analoghi a quelli precedenti, sostituendo però l’accelerazione gravitazionale terrestre con quella di Saturno.
Risoluzione dell’Esercizio:
Dal momento che il carrellino si muove a velocità costante, significa che esso è in equilibrio. Dunque la forza di attrito va a compensare la forza che lo tira, ovvero:
$$F_{att}=F=2,0N$$
Esprimo la forza di attrito in funzione del coefficiente di attrito:
$$F_{att}=F_\perp \mu=F_p\mu=mg\mu$$
da cui:
$$\mu
=
\frac{F_{att}}{mg}
=
\frac{2,0N}{0,50 kg \times 9,8 \frac{m}{s^2}}=0,41$$
Se ci trovassimo su Saturno dovremmo fare dei calcoli analoghi a quelli precedenti, sostituendo però l’accelerazione gravitazionale terrestre con quella di Saturno.
Determino l’accelerazione gravitazionale di Saturno:
$$g_{sat}=G\frac{M_sat}{r_{sat}^2}
=
6,67\times10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}\times$$
$$\times
\frac{5,683\times10^{26}kg}{(5,823\times10^7m)^2}
=11,2\frac{m}{s^2}$$
Dunque la forza necessaria su Saturno è pari a:
$$F_{saturno}=F_{att}=mg_{sat}\mu=$$
$$=0,50kg\times 11,2\frac{m}{s^2}\times 0,41=2,3N$$
