Esercizio

MATERIA – FISICA

Quando un impulso si propaga lungo una

Quando un impulso si propaga lungo una

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Quando un impulso si propaga lungo una cellula nervosa, il campo elettrico attraverso la membrana cellulare varia da 7,0 x 10^5 N/C in una direzione a 3,0 x 10^5 N/C nella direzione opposta. Paragonando la membrana cellulare a un condensatore a facce piane parallele, calcola il valore assoluto della variazione di densità di carica sulla pareti della membrana cellulare.

Introduzione all’Argomento:

L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio un impulso si propaga lungo una cellula nervosa, provocando una variazione del campo elettrico attraverso la membrana cellulare. Paragonando la membrana cellulare a un condensatore a facce piane parallele, determiniamo il campo elettrico iniziale e finale applicando l’apposita formula. A questo punto ne calcoliamo la variazione in maniera tale da poter ottenere la variazione di densità di carica (in valore assoluto). Si tratta dunque di un esercizio abbastanza semplice, che non va però sottovalutato. Esso costituisce infatti un ottimo banco di prova per testare le proprie conoscenze. Inoltre è un ottimo esempio di come anche il corpo umano segua le leggi fisiche (seppur con qualche approssimazione).

Risoluzione dell’Esercizio:

In un condensatore a facce piane parallele, il campo elettrico è calcolabile come:

$$E=\frac{|\sigma|}{\epsilon_0}$$

So che:

$$E_0=7,0\times10^{-5}\frac{N}{C}$$

mentre:

$$E_f=-3,0\times10^{-5}\frac{N}{C}$$

in quanto orientato nel verso opposto.
Dunque, la variazione di campo elettrico può essere scritta come:

$$E_f-E_0=\frac{|\sigma_f|}{\epsilon_0}-\frac{|\sigma_0|}{\epsilon_0}
=
\frac{\Delta \sigma}{\epsilon_0}$$

da cui:

$$\Delta \sigma=(E_f-E_0)\epsilon_0
=$$

$$=
(-3,0-7,0)\times10^{-5}\frac{N}{C}\times8,854\times$$

$$\times10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}=-8,854\times10^{-6}\frac{C}{m^2}$$

Dato che mi interessa il valore assoluto della variazione di densità di carica, ho che:

$$|\Delta \sigma|=8,854\times10^{-6}\frac{C}{m^2}$$

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