Attraverso un filo di rame del diametro di
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Attraverso un filo di rame del diametro di 0,44 mm, connesso a una differenza di potenziale di 15 V, scorre una corrente di 0,96 A. Quanto è lungo il filo?
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene detto che attraverso un filo di rame del diametro di 0,44 mm, connesso a una differenza di potenziale di 15 V, scorre una corrente di 0,96 A. Determiniamo la resistenza del filo applicando la prima legge di Ohm e la sostituiamo nella seconda legge omonima. Possiamo a questo punto lavorare sulla relazione che abbiamo ottenuto, in maniera tale esplicitare la lunghezza del filo di rame.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la resistenza del filo applicando la prima legge di Ohm:
$$V=IR$$
da cui:
$$R=\frac{V}{I}$$
Sostituendo la relazione appena scritta nella seconda legge di Ohm ottengo:
$$R=\frac{V}{I}=\rho\frac{l}{A}$$
da cui ricavo che la lunghezza del filo è:
$$l=\frac{VA}{\rho I}=\frac{V\pi r^2}{\rho I}
=$$
$$=\frac
{15V\times\pi\times (0,22\times10^{-3})^2}
{1,72\times10^{-8}\Omega \cdot m\times 0,96A}
=$$
$$=1,4\times10^2m
=
0,14km$$
