Un gas subisce a pressione costante un
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Un gas subisce, a pressione costante, un aumento percentuale di volume del 2%. La temperatura iniziale è di 14 °C. Calcola la temperatura raggiunta dal gas dopo l’espansione.
Introduzione all’Argomento:
Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è un gas che subisce, a pressione costante, un aumento percentuale di volume del 2%. Determiniamo la temperatura raggiunta dal gas dopo l’estensione applicando la prima legge di Gay-Lussac. Sappiamo infatti che il rapporto tra volume e temperatura in un determinato istante di tempo è sempre costante. A questo punto non ci resta altro che esplicitare la temperatura finale, sostituire i valori numerici, fare i calcoli e ottenere il risultato finale.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la temperatura raggiunta dal gas dopo l’estensione applicando la prima legge di Gay-Lussac (la pressione è costante):
$$\frac{V_0}{T_0}
=
\frac{V_f}{T_f}$$
ricordando che $V_f=\frac{102}{100}V_0$ (in quanto vi è stato un aumento del 2%):
$$\frac{V_0}{T_0}
=
\frac{\frac{102}{100}V_0}{T_f}$$
da cui ricavo che la temperatura raggiunta è pari a:
$$T_f
=
\frac{102}{100}T_0
=$$
$$=\frac{102}{100}\times(14+273)^\circ K
=
293^\circ K
=
20^\circ C$$
