Sara abita al secondo piano di un palazzo
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA POTENZIALE
Sara abita al secondo piano di un palazzo, a 8,0 m dal suolo. Quando Marcello sale da Sara, la sua energia potenziale gravitazionale aumenta di 5100 J. Calcola la massa di Marcello.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Potenziale
Dopo aver parlato approfonditamente delle forze conservative, possiamo ora affrontare un nuovo concetto che ci accompagnerà per il resto della nostra carriera liceale: l’energia potenziale.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto propedeutica per i successivi argomenti. In particolare, in questa lezione, analizzeremo di due forze, quella di gravità e quella elastica, e vedremo che le rispettive energie hanno formule che ne richiamano fortemente alcune che già conosciamo.
In questo esercizio vi è una ragazza di nome Sara che abita al secondo piano di un palazzo, ad un’altezza di 8,00 m. Imponiamo innanzitutto il livello zero dell’energia potenziale al livello del suolo. Impostiamo poi la relazione che lega variazione dell’energia potenziale alla massa di Marcello. A questo punto, non ci resta altro che esplicitare $m$, sostituire i valori numerici e fare i calcoli.
Impongo il livello zero dell’energia potenziale al livello del suolo, dove si trova inizialmente Marcello ($U_0=0$).
Determino ora la massa di Marcello, partendo dalla definizione di energia potenziale:
$$\Delta U=U_f-U_0=U_f=mgh$$
da cui:
$$m=\frac{U}{gh}=\frac{5100J}{9,8\frac{m}{s^2}\times8,0m}=65kg$$
