Un aereo di 17 000 kg atterra con una velocità
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | LAVORO DELLE FORZE NON CONSERVATIVE
Un aereo di 17 000 kg atterra con una velocità di 82 m/s sul ponte di una portaerei lungo 115 m. Calcola il lavoro compiuto dalle forze non conservative per fermare l’aereo.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Lavoro delle Forze Non Conservative
Abbiamo ampiamente parlato della differenza tra forze conservative e non, analizzando le energie potenziali delle prime e focalizzandoci su di esse. Per concludere il capitolo, passiamo ora a studiare le seconde, il loro comportamento, il loro lavoro e come influiscono sulla conservazione dell’energia totale di un sistema. Daremo dunque tutte le definizioni necessarie per risolvere l’ultima tipologia di esercizi riguardanti “Lavoro & Energia“, così da avere una visione a 360° di questo argomento.
In questo esercizio vi è un aereo di 17 000 kg che atterra con una velocità di 82 m/s. Sappiamo che il lavoro compiuto dalle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema. Perciò, imponendo il livello di zero dell’energia potenziale in corrispondenza del ponte e ricordando che l’aereo termina la sua corsa fermandosi, possiamo determinare tali grandezze senza particolare difficoltà.
So che il lavoro compiuto dalle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema. Pertanto:
$$L_{nc}=\Delta E_{m}=E_{m_f}-E_{m_0}$$
Imponendo il livello di zero dell’energia potenziale in corrispondenza del ponte (quindi non ho mai energia potenziale) e ricordando che l’aereo termina la sua corsa fermandosi ($K_f=0$), ho che:
$$E_{m_f}=0$$
mentre:
$$E_{m_0}=K_0=\frac{1}{2}mv_0^2=$$
$$=\frac{1}{2}\times17000kg\times\left(82\frac{m}{s^2}\right)^2=5,7\times10^7J$$
Posso ora calcolare il lavoro non conservativo:
$$L_{nc}=0-5,7\times10^7J=-5,7\times10^7J$$
