Un cubetto di massa 440 g sale per un piano
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | LAVORO DELLE FORZE NON CONSERVATIVE
Un cubetto di massa 440 g sale per un piano inclinato ruvido partendo dalla base con velocità di 8,7 m/s e arriva alla sommità con velocità di 1,2 m/s. Il dislivello superato dal cubetto è di 80 cm. Calcola il lavoro fatto dalla forza di attrito sul cubetto durante la salita.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Lavoro delle Forze Non Conservative
Abbiamo ampiamente parlato della differenza tra forze conservative e non, analizzando le energie potenziali delle prime e focalizzandoci su di esse. Per concludere il capitolo, passiamo ora a studiare le seconde, il loro comportamento, il loro lavoro e come influiscono sulla conservazione dell’energia totale di un sistema. Daremo dunque tutte le definizioni necessarie per risolvere l’ultima tipologia di esercizi riguardanti “Lavoro & Energia“, così da avere una visione a 360° di questo argomento.
In questo esercizio vi è un cubetto di massa 440 g che sale per un piano inclinato ruvido. Sappiamo che il lavoro compiuto dalle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema. Imponendo il livello di zero dell’energia potenziale in corrispondenza della base del piano inclinato, possiamo determinare il valore dell’energia meccanica iniziale e finale applicandone la definizione. A questo punto, non ci resta altro che determinare il lavoro delle forze non conservative per sottrazione.
So che il lavoro compiuto dalle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema. Pertanto:
$$L_{nc}=\Delta E_{m}=E_{m_f}-E_{m_0}$$
Imponendo il livello di zero dell’energia potenziale in corrispondenza della base del piano inclinato ($U_0=0$) ho che:
$$E_{m_f}=K_f+U_f=\frac{1}{2}mv_f^2+mgh=$$
$$=\frac{1}{2}\times0,440kg\times\left(1,2\frac{m}{s^2}\right)^2+0,440kg\times$$
$$\times9,8\frac{m}{s^2}\times0,80m\approx4J$$
mentre:
$$E_{m_0}=K_0=\frac{1}{2}mv_0^2=$$
$$=\frac{1}{2}\times0,440kg\times\left(8,7\frac{m}{s}\right)^2\approx17J$$
Posso ora calcolare il lavoro non conservativo:
$$L_{nc}=4J-17J=-13J$$
