Guidi il tuo motorino lungo una strada diritta
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ
Guidi il tuo motorino lungo una strada diritta a 20,0 m/s per 10,0 minuti, quindi a 30,0 m/s per altri 10,0 minuti.
1. La tua velocità scalare media è uguale, maggiore o minore di 25,0 m/s? Motiva la risposta.
2. Verifica la risposta data al punto a) calcolando la velocità media.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Velocità
In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
In questo esercizio ci viene posta la seguente situazioni: “Guidi il tuo motorino lungo una strada diritta a 20 metri al secondo per 10 minuti”. Determiniamo innanzitutto le distanze percorse nei due periodi. A questo punto non ci resta altro che applicare la definizione di velocità media e fare il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato per percorrerlo. In realtà, potremmo anche risolvere il quesito tramite un’intuizione matematica, ma, per evitare ogni tipo di equivoco, è preferibile compiere l’intero procedimento.
La velocità scalare media è intuitivamente pari a 25,0 m/s in quanto il tempo di percorrenza con le due velocità è lo stesso e dunque, la grandezza che stiamo cercando corrisponde alla loro media aritmetica:
$$v_m=\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{20\frac{m}{s}+30\frac{m}{s}}{2}=25\frac{m}{s}$$
Ad ogni modo, per evitare ogni equivoco, eseguo il procedimento più completo. Determino dunque le distanze percorse nei due periodi:
$$x_1=v_1t_1=$$
$$=20,0\frac{m}{s}\times10,0\times60s=1,2\times10^4m$$
e
$$x_2=v_2t_2=$$
$$=30,0\frac{m}{s}\times10,0\times60s=1,8\times10^4m$$
Calcolo ora la velocità media applicandone la definizione:
$$v_m=\frac{x_1+x_2}{t_1+t_2}=$$
$$=\frac{(1,2+1,8)\times10^4m}{(10,0+10,0)\times60s}=25\frac{m}{s}$$
