Per andare da casa all’ufficio, un avvocato
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ
Per andare da casa all’ufficio, un avvocato percorre 16 km con velocità media v = 40 km/h. Quando ha percorso un quarto del tragitto, l’avvocato passa davanti a un monumento.
1. Quanto tempo impiega l’avvocato per arrivare allo studio?
2. Dopo quanto tempo dalla partenza (in media) l’avvocato passa davanti al monumento?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Velocità
In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
In questo esercizio vi è un avvocato che, per andare da casa all’ufficio, percorre 16 chilometri a 40 chilometri orari di velocità media. Determiniamo innanzitutto il tempo impiegato dall’avvocato per arrivare allo studio, partendo dalla definizione di velocità media. Sapendo poi che l’uomo passa davanti al monumento quando ha percorso un quarto del tragitto, ipotizziamo che egli ci impieghi un quarto del tempo necessario per fare l’intero percorso. Per evitare ogni tipo di equivoco, verifichiamo questa nostra supposizione facendo tutti i passaggi canonici.
Determino il tempo impiegato dall’avvocato per arrivare allo studio partendo dalla definizione di velocità media:
$$v_m=\frac{\Delta x_s}{\Delta t_s}$$
da cui:
$$\Delta t_s =\frac{\Delta x_s}{v_m}=\frac{16km}{40\frac{km}{h}}=0,4h=$$
$$=0,4\times60min=24min$$
So che l’uomo passa davanti al monumento quando ha percorso un quarto del tragitto $\left(\Delta x_{mon}=\frac{1}{4}\Delta x_s\right)$. Pertanto, in media, ci impiega un quarto del tempo necessario per fare l’intero percorso. Verifico questa mia supposizione facendo tutti i passaggi canonici:
$$\Delta t_{mon}=\frac{\Delta x_{mon}}{v_m}=\frac{1}{4}\frac{\Delta x_s}{v_m}=\frac{1}{4}\Delta t_s=$$
$$=\frac{1}{4}\times24min=6min$$
