Un’auto parte con un’accelerazione media di
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | ACCELERAZIONE
Un’auto parte con un’accelerazione media di 2,1 m/s2. Una moto parte dopo 3,0 s e affianca l’auto nell’istante in cui hanno una velocità di 100 km/h. Calcola l’accelerazione media della moto.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Accelerazione
In questa lezione introduciamo l’accelerazione, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra accelerazione media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
In questo esercizio vi è un’auto che parte con un’accelerazione media di 2,1 metri al secondo quadrato. Sappiamo che l’auto parte da ferma e accelera fino a raggiungere i 100 chilometri orari. Determiniamo dunque l’intervallo di tempo in cui ciò avviene partendo dalla definizione di accelerazione media. Dopodiché calcoliamo quanto tempo dura il percorso della motocicletta agendo per differenza. A questo punto, non ci resta che determinare l’accelerazione di questo secondo veicolo sempre facendo riferimento alla formula apposita.
So che l’auto parte da ferma e accelera fino a raggiungere i 100 chilometri orari. Determino l’intervallo di tempo in cui ciò avviene partendo dalla definizione di accelerazione media:
$$a_{auto}=\frac{v_{f_{auto}}-v_{0_{auto}}}{\Delta t_{auto}}=\frac{v_{f_{auto}}}{\Delta t_{auto}}$$
da cui:
$$\Delta t_{auto}=\frac{v_{f_{auto}}}{a_{auto}}=\frac{27,78\frac{m}{s}}{2,1\frac{m}{s^2}}=13s$$
Se la moto parte da ferma 3 secondi dopo, significa che raggiunge i 100 chilometri orari in soli
$$\Delta t_{moto}=13s-3s=10s$$
Determino dunque l’accelerazione della motocicletta:
$$a_{moto}=\frac{v_{f_{moto}}-v_{0_{moto}}}{\Delta t_{moto}}=$$
$$=\frac{(27,78-0)\frac{m}{s}}{10s}\approx2,8\frac{m}{s^2}$$
