Un’auto parte da ferma, raggiungendo la
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | ACCELERAZIONE
Un’auto parte da ferma, raggiungendo la velocità di 30 km/h in 6,3 s.
1. Qual è la sua accelerazione media?
2. Raggiunta la velocità di 30 km/h, l’auto diminuisce la sua accelerazione del 41%. Quanto tempo impiega a raggiungere la velocità di 42 km/h?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Accelerazione
In questa lezione introduciamo l’accelerazione, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra accelerazione media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
In questo esercizio vi è un’auto che parte da ferma, raggiungendo la velocità di 30 chilometri orari in poco più di 6 secondi. Determiniamo l’accelerazione media nel primo tratto applicandone la definizione. Calcoliamo poi la stessa grandezza, ma relativa al secondo tratto, sapendo che essa coincide al 59% di quella calcolata al punto 1. A questo punto, possiamo ricavare il tempo necessario per raggiungere la velocità di 42 chilometri orari partendo dalla definizione di accelerazione media.
Determino l’accelerazione media dell’auto nel primo tratto applicandone la definizione:
$$a_{m_1}=\frac{\Delta v_1}{\Delta t_1}=\frac{8,33\frac{m}{s}-0\frac{m}{s}}{6,3s}=1,3\frac{m}{s^2}$$
Calcolo ora l’accelerazione media del secondo tratto. Se diminuisce del 41%, significa che essa è pari al 59% di quella del primo tratto, perciò:
$$a_{m_2}=\frac{59}{100}a_{m_1}=0,59\times1,3\frac{m}{s^2}=0,77\frac{m}{s^2}$$
Ricavo infine il tempo necessario per raggiungere la velocità di 42 chilometri orari partendo dalla definizione di accelerazione media:
$$a_{m_2}=\frac{v_{f_2}-v_{0_2}}{\Delta t_2}$$
da cui:
$$\Delta t_2=\frac{v_{f_2}-v_{0_2}}{a_{m_2}}=$$
$$=\frac{(11,67-8,33)\frac{m}{s}}{0,77\frac{m}{s^2}}=4,3s$$
