Uno scooter che parte da fermo comincia
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | ACCELERAZIONE
Uno scooter che parte da fermo comincia ad accelerare raggiungendo la velocità di 10 m/s in un tempo di 2,5 s.
1. Calcola l’accelerazione media dell’oggetto
2. Di quanto dovrebbe diminuire in percentuale la variazione di velocità per avere un’accelerazione media di 2,0 m/s2 nello stesso intervallo di tempo?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Accelerazione
In questa lezione introduciamo l’accelerazione, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra accelerazione media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
In questo esercizio vi è uno scooter che parte da fermo e comincia ad accelerare. Determiniamo innanzitutto l’accelerazione media del veicolo applicandone la definizione. Ipotizziamo poi che questa grandezza si dimezzi, mentre l’intervallo di tempo rimanga invariato. Impostiamo quindi una relazione tra queste nuove grandezze, in maniera tale da poter infine esplicitare la nuova variazione di velocità con quella precedente.
Determino l’accelerazione media dell’oggetto applicandone la definizione:
$$a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{(10-0)\frac{m}{s}}{2,5}=4\frac{m}{s^2}$$
Ipotizzando che l’accelerazione media dimezzi il suo valore $a_{m_2}=\frac{a_m}{2}$ e che l’intervallo di tempo rimanga invariato $\Delta t_2=\Delta t$, avrei che:
$$a_{m_2}=\frac{\Delta v_2}{\Delta t_2}$$
ovvero:
$$\frac{a_m}{2}=\frac{\Delta v_2}{\Delta t}$$
che posso anche scrivere come:
$$\frac{\Delta v}{2\Delta t}=\frac{\Delta v_2}{\Delta t}$$
da cui:
$$\Delta v_2=\frac{\Delta v}{2}$$
La variazione di velocità sarebbe dunque la metà di quella precedente. Si avrebbe dunque una diminuzione del 50%.
