Un blocco di neve si stacca da un cornicione
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | CADUTA LIBERA
Un blocco di neve si stacca da un cornicione. Roberta si trova davanti a una finestra al terzo piano del palazzo e il blocco di neve passa davanti ai suoi occhi mentre sta cadendo. Roberta si trova a 9,0 m rispetto al suolo e la neve arriva a terra con una velocità di 14 m/s. Calcola la velocità del blocco di neve quando passa davanti a Roberta.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Caduta Libera
In questa ultima lezione del capitolo, affrontiamo la caduta libera, ovvero un caso particolare di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Analizzeremo tre casi specifici: caduta da un’altezza h con partenza da fermo, lancio verso il basso e lancio verso l’alto. Ovviamente, tutto ciò verrà preceduto da una brevissima parte generale, in cui descriviamo tutte le caratteristiche necessarie per comprendere al meglio l’argomento. È bene specificare che, essendo un caso particolare del moto uniformemente accelerato, è necessario conoscere a menadito quest’ultimo.
In questo esercizio vi è un blocco di neve che si stacca da un cornicione. Orientiamo innanzitutto il sistema di riferimento verticale verso il basso, così da avere a che fare sempre con valori positivi. Calcoliamo poi il tempo di caduta partendo dalla legge della velocità. In questo modo possiamo poi ricavare l’altezza da cui cade il masso e determinare quindi la differenza con la quota a cui si trova la finestra di Roberta. A questo punto, non ci resta che calcolare il tempo che impiega il blocco a percorrere tale dislivello e sostituire questo valore all’interno della legge della velocità relativa al moto.
Oriento il sistema di riferimento verticale verso il basso.
Dal testo deduco che il blocco di neve comincia la caduta con velocità iniziale nulla:
$$v_0=0$$
Determino il tempo di caduta partendo dalla legge della velocità:
$$v=v_0+gt=gt$$
da cui:
$$t=\frac{v}{g}=\frac{14\frac{m}{s}}{9,8\frac{m}{s^2}}=1,43s$$
Scrivo la legge oraria del moto di caduta in maniera tale da ricavare l’altezza da cui cade il blocco:
$$h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}\times9,8\frac{m}{s^2}\times(1,43s)^2=10m$$
Dunque, prima di passare davanti alla finestra di Roberta, il blocco percorre una distanza di:
$$\Delta h=10m-9m=1m$$
Per farlo ci impiega un tempo pari a:
$$\Delta h=\frac{1}{2}gt_1^2$$
da cui:
$$t_{1}=\sqrt{\frac{2\Delta h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times1m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,45s$$
Calcolo dunque la velocità che assume il blocco dopo 0,45 secondi, ovvero la velocità con cui passa davanti a Roberta:
$$v_1=v_0+gt_1=gt_1=$$
$$=9,8\frac{m}{s^2}\times0,45s=4,4\frac{m}{s}$$
