Un giocoliere lancia una pallina verso
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | CADUTA LIBERA
Un giocoliere lancia una pallina verso l’alto, con una velocità iniziale pari a 4,0 m/s. Che altezza massima raggiunge la pallina, rispetto alla quota iniziale?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Caduta Libera
In questa ultima lezione del capitolo, affrontiamo la caduta libera, ovvero un caso particolare di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Analizzeremo tre casi specifici: caduta da un’altezza h con partenza da fermo, lancio verso il basso e lancio verso l’alto. Ovviamente, tutto ciò verrà preceduto da una brevissima parte generale, in cui descriviamo tutte le caratteristiche necessarie per comprendere al meglio l’argomento. È bene specificare che, essendo un caso particolare del moto uniformemente accelerato, è necessario conoscere a menadito quest’ultimo.
In questo esercizio vi è un giocoliere che lancia una pallina vero l’alto. Imponiamo innanzitutto le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto di lancio, direzione verticale e verso positivo in alto. Sappiamo che, quando raggiunge l’altezza massima, la pallina ha una velocità pari a zero. Dunque, possiamo determinare il tempo di salita applicando la legge della velocità relativa al moto. Dopodiché sostituiamo il valore appena trovato all’interno dell’equazione oraria e calcoliamo l’altezza massima raggiunta dalla pallina rispetto alla quota iniziale.
Impongo le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto di lancio, direzione verticale e verso positivo in alto.
So che, quando raggiunge l’altezza massima, la pallina ha una velocità pari a zero. Determino dunque il tempo di salita (impiegato per raggiungere la massima quota) partendo dalla legge della velocità:
$$v=v_0-gt$$
da cui:
$$t=\frac{v-v_0}{-g}=\frac{(0-4,0)\frac{m}{s}}{-9,8\frac{m}{s^2}}=0,41s$$
Calcolo ora l’altezza raggiunta sostituendo il tempo di salita all’interno della legge oraria:
$$h=h_0+v_0t-\frac{1}{2}gt^2=0+4,0\frac{m}{s}\times$$
$$\times0,41s-\frac{1}{2}\times9,8\frac{m}{s^2}\times(0,41s)^2=0,82m$$
